S55計算力学固体2級標準問題集第9版調査_2章解説比較

2章の解説を比較します。

2016/09/03
旧2-21の解説引用の誤記訂正

2016/09/10
誤記訂正:第9版の問2-7で工学歪と歪テンソルを取り違えてましたので、修正しました。

第8版 第9版 第8版解説 第9版解説
2-1 2-1用語追記 荷重変位関係

剪断弾性係数

荷重-変位関係

横弾性係数

2-2 2-2記号変更 (-) 全く同じ
2-3 2-3 (-) 全く同じ
2-4(新規)単軸の応力-ひずみ関係
2-5(新規)単軸の応力-ひずみ関係
2-6(新規)応力の座標変換
2-8 2-7問題の剪断歪の係数を2倍に変更。記号を変更。

「ひずみテンソル」を「ひずみ」に変更。(2016/09/11追記)

(-)

記号がxi,uiij系の書き方。

剪断歪を変位で表す式に係数1/2が付いていた。これはひずみテンソルである。座標変換や主ひずみ等に関する諸式が全て応力テンソルと同形式になる有利性から定義 されるもの。

(2016/09/10訂正)

記号がxyz,uvw,εγ系の書き方。

剪断歪を変位で表す式の係数1/2が無くなった。これは工学ひずみである。物理的に(せん断角という)意味を持つ量である。この定義による成分はテンソルの性質を満たさず,座標変換公式等テンソルに関する公式を適用できない。

筆者感想:いくつかの書籍を見るとFEMにはこちらの工学歪が使われるようだが座標変換出来ない事は問題にならないのだろうか。

(2016/09/10訂正)

2-12 2-8 (-) 全く同じ
2-13 2-9 (-) 全く同じ
2-14 2-10 (-) 全く同じ
2-15 2-11 (-) 全く同じ
2-16 2-12 (-)解法には応力を使わず、軸力を未知数として式を展開していた。 解法には応力を未知数として、式を展開している。
2-9 2-13 (-) 全く同じ
2-10 2-14 (-) 全く同じ
2-22 2-15用語変更 (-) 全く同じ
2-20 2-16 (-)  問2-17と統合された。

問2-16の解説には、応力の変数と式が追加された。

問17の解説は正答を述べたのみ。

 

2-21 2-17説明追記 与えられたモールの応力円では、最大剪断応力の作用面で垂直応力が零であり、かつ最大・最小主応力の作用面で剪断応力が零となる。
2-18(新規)主応力
2-19(新規)主応力
2-24 2-20 (-) 全く同じ
2-25 2-21 (-) 全く同じ
2-26 2-22 (-) 全く同じ
2-27 2-23 (-) 全く同じ
2-28 2-24 (-)ヤング率 縦弾性係数(ヤング率)
2-29 2-25 (-) 全く同じ
2-30 2-26 (-) 全く同じ
2-27(新規)フリーボディダイアグラム
2-28(新規)フリーボディダイアグラム
2-29(新規)フリーボディダイアグラム
2-23 2-30 (-) 全く同じ
2-34 2-31 (-)σe σM
2-35 2-32 (-) ミーゼスの相当応力追記
2-33 2-33 (-) 全く同じ
2-34(新規)材料の破損
2-36 2-35用語変更、図削除 (-) 図1追加。もう一つ追加された図2は、問題文で削除された図を簡略化した物。
2-39 2-36 (-) 図1、図2追加。以下追記。

疲労試験における応力変動の最大応力をσmax、最小応力をσminとすると、平均応力σmは、

σm=(σmax+σmin)/2

で与えられる。図1に一定平均応力に対するS-N曲線の模式図を示す。σm1=0は、図2に示す完全両振りの場合に対応している。

「引張りの平均応力が大きい程」の後に以下追記。

(0<σm2<σm3)

以下変更。

引張->引張り。

2-38 2-37 (-) 全く同じ
2-41 2-38 (-)切り欠き 切欠
2-31 2-39 (-)引張 引張り
2-19 2-40 (-) 全く同じ
2-18 2-41 (-) 以下追記

棒が固定されていない場合、

以下変更

「とき、左半分の自然長は(1+αΔT)ℓとなるから」->「ときの左半分の伸びはαΔTℓであり」

「全体の自然長は(2+αΔT)ℓである」->「これが棒全体の伸びとなる」

「この棒を2ℓ迄圧縮した時に生じる歪は棒全体で一様であり、

{2ℓ-(2+αΔT)ℓ}/{(2+αΔT)ℓ}=-αΔT/2

となる。熱応力は、これに縦弾性係数Eを乗じた値となる」->「実際には棒の両端が固定されている事により、棒はαΔTだけ圧縮される事になる。棒の左半分と右半分の断面積は等しく、直列に繋がっている事より、左半分(AB間)の応力と右半分(BC間)の応力は等しく、これをσTとすると、-αΔTℓ=ℓσT/E+ℓσT/E=2ℓσT/Eこれより、σT=-EαΔT/2」

2-17 2-42 2-12分も略さず記述 (-)棒1の軸力N1‘、棒2の軸力N2‘、軸力による棒1の伸びδ1‘、軸力による棒2の伸びδ2‘について釣合い条件、伸びと軸力の関係2式、及び変位適合条件の方程式を立てた。 棒1と棒2の伸びは等しく、これをδとした。棒1の応力σ1、棒2の応力σ2と合せて3つの未知数で応力と伸びの関係(変位適合条件を適用済)2式、及び釣合い条件の方程式を立てた。
2-43(新規)材料試験
2-42 2-44 (-) 全く同じ
2-4(応力ベクトル) 削除
2-5(応力成分の座標変換) 削除
2-6(主応力) 削除
2-7(主応力) 削除
2-11(平面応力等) 削除
2-32((材料と破損)(2016/09/18追記) 削除
2-37(疲労)(2016/09/13追記) 削除
2-40(疲労)(2016/09/16追記) 削除