S57計算力学固体2級標準問題集第9版調査_4章解説比較

4章の解説を比較します。

第8版 第9版 第8版解説 第9版解説
4-1 4-1 (3刷) 全く同じ
4-2 4-2問題文一部削除 (3刷) 全く同じ
4-3(新規)重み付き残差法
4-3 4-4一部字句訂正 (3刷) 全く同じ
4-4 4-5 (3刷) 全く同じ
4-5 4-6 (3刷) 全く同じ
4-6 4-7 (3刷) 以下位置を変更。

δΠ=dΠ/du=ku – f= 0

を「その変分は、」の前の行から後の行に移動。

δ2Π= d2Π/du2= k>0

を「となり、δΠ=0を満たすuがポテンシャルエネル」の後の行から前の行に移動。

理由:編集上の誤りの訂正

4-7 4-8 (3刷) 全く同じ
4-8 4-9ヤング係数->縦弾性係数 (3刷) 全く同じ
4-9 4-10 (3刷) 全く同じ
4-10 4-11変位-ひずみ関係式->ひずみ-変位関係式。ひずみ-応力関係式->応力-ひずみ関係式。 (3刷) 以下変更

「ひずみ-応力関係式」->「応力-ひずみ関係式」

4-11 4-12 (3刷) 全く同じ
4-12 4-13 (3刷) {δu}Tを積分の中から外に出す式変形追記。

積分を[K]マトリックスや力ベクトル{fε0}、{fσ0}で置き換える式追記。

[K]、{fε0}、{fσ0}の定義説明追記。

4-13 4-14つりあい->釣合い (3刷) 以下変更

「仮想仕事の原理」の太字->標準字

「つりあい」->「釣合い」

「領域Ωについての一重積分」->「体積Vについての三重積分」

「τij」->「σx、σy、σz、τyz、τzx、τxy」

「εij」->「εx、εy、εz、γyz、γzx、γxy」

「Fi物体力ベクトル」->「\(\overline{X},\overline{Y},\overline{Z}\)体積力」

「領域Γtについての一重積分」->「表面力指定境界Sσについての二重積分」

「δui」->「δu,δv,δw」

「\(\hat{t}\)i」->「\(\overline{X}_V,\overline{Y}_V,\overline{Z}_V\)」

「表面力ベクトル」->「表面力」

「δuiは変位指定境界条件を満足する任意の仮想変位」->「仮想変位δu,δv,δw」

以下削除。

「途中の経過は省略するが(問1-10(削除された)解答・解説参照)、部分積分(ガウス・グリーン(Gauss-Green)の定理)を用いると上式は次のように書き直す事が出来る。」

以下8版問1-10からの変更

「δεij=(δui,j + δuj,i)/2」->「δεx=∂δu/∂x, δεy=∂δv/∂y, δεz=∂δw/∂z, δγyz=∂δw/∂y+∂δv/∂z,δγzx=∂δu/∂z+∂δw/∂x,δγxy=∂δv/∂x+∂δu/∂y」

「表面力と応力テンソルの関係」->削除

「仮想仕事の原理の左辺にガウス・グリーンの公式を適用し、上の関係を適用すると以下のようになる。式は略。これを仮想仕事の原理へ代入し、境界ΓはΓuとΓtに分れる事に注意して整理すると次式となる。式は略。仮想変位の定義より変位が与えられているΓuでは仮想変位δui=0となるので(式略)。」->「ここで部分積分を用いると、(仮想仕事の原理の左辺第1項の各項に適用、式は略)、但しl,m,nは方向余弦であり、dydz=±ℓdS等の関係式を用いている。ここで、公式集2.3.1項より、表面力は、Xv=σxℓ+τxym+τzxn等。表面Sは、Sσと変位境界条件を与える境界Suに分れ、仮想変位をSu上でδu=0,δv=0,δw=0となるように選び、仮想仕事の原理の式を整理すると、(式略)。」

「尚、仮想仕事の原理は、材料の応力-ひずみ関係式に無関係に成立する事に注意されたい」->「上式は、「釣合い方程式の領域V内での残差と、表面力境界の境界Sσ上での残差について、仮想変位を重み関数として用いて、重み付き残差法を適用している」事に他ならない。即ち正解は①。」

 4-14 4-15 (-)  全く同じ
4-15 4-16 (-) 全く同じ
4-17 4-17 (-) 全く同じ
4-18 4-18 (-) 以下変更

「変位関数」->「形状関数」

「正規化座標系」->「正規化局所座標系」

4-19 4-19 (-) 全く同じ
4-20 4-20但書追記 (-) 節点毎の変位成分定義を説明した図を追加
4-21 4-21 (-)「応力・ひずみ関係」 「応力-ひずみ関係」
4-22 4-22 1箇所説明追記。1箇所用語変更 (-) 全く同じ
4-23 4-23 (-) 全く同じ
4-24 4-24 (-) 全く同じ
4-26 4-25 (-)ヤング率 縦弾性係数
4-28 4-26 (-) 全く同じ
4-29 4-27選択肢②文末変更、選択肢③は完全に別物。 (-) 以下追記

要素分割を細かくしていった場合に正解へ収束する為の条件として、要素は剛体変形を表現する事が出来、かつ剛体変形を受ける時要素内に歪を生じないと言う条件が有る。この場合、要素内歪が零より応力が零となり、節点力が零と成る。

以下削除(「剛体変形を」の前)

この式は、 節点iに繋がる全ての等価なバネから節点iに作用する力の合計が、節点に作用する外力fiと等しい事を示している。

4-25選択肢に誤りが有った。正解無し。 4-28全選択肢微修正。意図は誤記訂正。 (-)③ ②(誤記訂正)
4-31 4-29選択肢③で追記2箇所。文意を明らかにする為。 (-)  以下変更

「力学的境界条件」->「荷重境界条件(力学的境界条件)」

「幾何学的境界条件」->「変位境界条件(幾何学的境界条件)」

以下追記

「既知の境界条件は」->「既知の境界に与える条件は」

4-30 4-30 (-)  全く同じ
4-31(新規)面積座標,体積座標
4-16(形状関数) 削除
4-27 4-29と共に4-27に統合(8/13修正)
4-32(近似誤差) 削除

 

S56計算力学固体2級標準問題集第9版調査_3章解説比較

3章の解説を比較します。

第8版3刷 第9版 第8版解説 第9版解説
3-1 3-1 (-)θ T
3-2 3-2 (3刷) 全く同じ
3-4 3-3 (3刷)θ T
3-9 3-4 (3刷) 以下追記

「下面は断熱境界であり、温度等高線は、境界に垂直となり、」

以下変更。

「一定である為、等高線は平行で無ければならない」->「一定である為、右面近傍の下面近傍では等高線はほぼ下面に垂直で平行で無ければならない」

3-5 3-5 (3刷)「境界条件から」  「境界条件(x=0,ℓでT=T0)から」
3-6 3-6 (3刷)θ T
3-7 3-7 (3刷) 以下変更。

θ->T、α->h

3-8 3-8 (3刷) 以下変更。

t->T

以下(3)式の前に追記。

単位面積を伝わる熱量qは式のとおり。

3-3 3-9 (3刷) 全く同じ
3-10 3-10 (3刷)自然境界条件  ノイマン境界条件(自然境界条件)
3-11 3-11 (3刷) 全く同じ
3-12(熱放射)  削除