索引も作る事にしました。第8版との比較では有りません。
この章に参考となる書籍を紹介します。
(1)「<解析塾秘伝>有限要素法に必要な数学」,小村政則,2012,日刊工業新聞社.
(9)「有限要素法入門改訂版」三好俊郎,1994,培風館.
項目 |
ページ |
参考書籍での扱い |
アスペクト比 |
5 |
|
一次精度 |
4 |
|
1階微分 |
4 |
(1)124 |
応力 |
4 |
(9)104 |
応力成分 |
4 |
|
解 |
1 |
|
解 |
3 |
|
解析 |
3 |
|
ガウス・グリーンの公式 |
3 |
|
荷重境界条件 |
3 |
|
関数 |
2 |
|
境界 |
3 |
|
境界条件 |
3 |
|
境界値問題 |
3 |
|
境界値問題 |
5 |
|
行列 |
1 |
|
行列式 |
1 |
(1)35,(9)57 |
厳密解 |
5 |
|
構造解析 |
3 |
|
後退差分 |
4 |
|
誤差 |
5 |
|
固有値 |
1 |
(1) |
固有ベクトル |
1 |
(1) |
座標系 |
2 |
|
三次元 |
4 |
|
収束性 |
5 |
|
初期条件 |
3 |
|
初期値問題 |
3 |
|
数値解析 |
3 |
|
スカラー |
1 |
(1),(9)20 |
正則 |
1 |
|
静的 |
3 |
|
正方行列 |
1 |
(1) |
節点 |
5 |
(1),(9)95,142,158 |
節点配置 |
5 |
|
線形 |
3 |
|
線形 |
4 |
|
前進差分 |
4 |
|
単位ベクトル |
1 |
|
単位法線ベクトル |
3 |
|
弾性 |
3 |
(9)102 |
弾性体 |
4 |
(9)102 |
力の釣合い方程式 |
4 |
(9)112,115,117(釣合い方程式) |
中央差分 |
4 |
|
中央差分 |
5 |
|
テイラー展開 |
2 |
|
2階微分 |
5 |
(1)127 |
二次元 |
3 |
|
二次精度 |
4 |
|
場 |
3 |
|
微分 |
4 |
|
物体力 |
4 |
|
部分積分 |
3 |
(1)98 |
ベクトル |
1 |
(9)19 |
ベクトル |
3 |
(9)19 |
変位境界条件 |
3 |
|
偏微分 |
2 |
|
偏微分 |
3 |
|
偏微分方程式 |
3 |
|
ポアソン方程式 |
5 |
|
法線ベクトル |
1 |
|
法線ベクトル |
3 |
|
有界領域 |
3 |
|
有限要素解析 |
5 |
|
有限要素法 |
3 |
(9)3,157 |
要素 |
5 |
|
要素数 |
5 |
|
離散化 |
3 |
|
連立一次方程式 |
1 |
|
5章の解説を比較します。
第8版 |
第9版 |
第8版解説 |
第9版解説 |
5-1 |
5-1 2次->二次。正規化座標->正規化局所座標、正確性の為か? |
(-) |
「正規化座標」->「正規化局所座標」 |
5-2 |
5-2 |
(-) |
以下変更
「変位関数」->「変位を補間する関数」
以下追記
「形状関数は局所座標系で」->「形状関数は要素毎に定義された正規化局所座標系で」
|
5-3 |
5-3 |
5-4 |
5-4 |
5-5 |
5-5正規化(基準,局所)座標系->正規化された局所座標系。誤り訂正か? |
(-) |
以下変更
「正規化(基準、局所)座標系」->「正規化局所座標系」
「正規化座標系」->「局所座標系」 |
5-6 |
5-6 |
(3刷)「正規化座標」 |
「正規化局所座標」 |
– |
5-7(新規)形状関数 |
|
|
5-7 |
5-8 |
(3刷) |
全く同じ |
5-9 |
5-9正しいもの->適切なもの |
(3刷) |
以下標準字から太字に
「セレンディピティ(serendipity)要素」
以下修正
「形状関数と内挿関数」->「形状を定義する形状関数と変位を補間する形状関数」
以下追記:(資料含む図1、図2)多いので略。 |
5-8 |
5-10 |
(3刷) |
以下追記
「Ni」->「Ni(i=1~8)」
以下変更
「ξ0」->「ξiξ」
「η0」->「ηiη」
「第3式は節点6、8で、ξ0等は角の位置をかけた物であり、ξ0=ξiξ(i=1-4)である。」->「第3式は節点6、8に対するものであり、ξi、ηiはそれぞれの節点の座標値である。」
「問7-1、問7-3を参照の事」->「問7-3解説参照」 |
5-10 |
5-11第1種境界条件と第2種境界条件を用語として追加。基本境界条件と自然境界条件を用語から削除。選択肢における用語の組み合わせを全面的に書き換え。 |
(3刷)5-10~5-13で一つの解説 |
第1段落は全面的に書き換え。但し
「ディリクレ条件(Dirichlet)条件」->「ディリクレ境界条件(Dirichlet)条件」
「ノイマン条件(Neumann)条件」->「ノイマン(Neumann)境界条件」
9版では、「ディリクレ=第1種=基本=求める物理量の値が与えられている」、「ノイマン=第2種=自然=求める物理量の微分値が与えられている」
第2段落は、軽微な変更である。但し8版では、線対称を強く意識した表現になっている。9版では、面対称も含めた表現となっている。
第3段落は、全面的に書き換え。但し、
8版では、強制変位零が完全拘束と同じである事を述べ、9版では、構造と熱問題についてそれぞれディリクレとノイマンが具体的にどうのような条件かを述べている。
|
5-12 |
5-12用語一個を変更 |
(3刷)5-10~5-13で一つの解説 |
9-1(8/13訂正) |
5-13 |
(3刷)「第1種=Dirichletは境界上で剛体移動を拘束」
「第2種=Neumannは境界面に対する変位の法線方向微分を定義する」 |
5-11 |
5-14基本境界条件->ディリクレ境界条件。構造解析に限定。②の選択肢で「線対称」の「線」を削除。 |
(3刷)5-10~5-13で一つの解説 |
– |
5-15(新規)境界条件 |
|
5-18 |
5-16 |
(-) |
全く同じ |
5-19 |
5-17 |
(-) |
全く同じ |
5-14 |
5-18 |
(-) |
以下変更
「境界における表面に作用する力」->「荷重境界条件として与えられる要素表面に作用する表面力」
以下追記
「体積力」->「物体内に生じる体積力」 |
5-15 |
5-19 |
5-16 |
5-20 |
5-17 |
5-21 |
(-) |
全く同じ |
5-26 |
5-22 |
(-)「応力・ひずみ関係式」 |
「応力-ひずみ関係式」 |
5-27 |
5-23 |
(-) |
以下変更
「7行程度問5-22の解説の冒頭が本問題でも繰り返されていた」->「前問解説のように」 |
5-28 |
5-24 |
(-) |
全く同じ |
5-29 |
5-25 |
(-) |
以下追記
「ヤング率」->「縦弾性係数(ヤング率)」 |
5-23 |
5-26 |
(-) |
全く同じ |
5-24 |
5-27 |
(-) |
全く同じ |
5-25 |
5-28 |
(-) |
全く同じ |
6-16 |
5-29問題文2箇所追記。「微小変形を受ける」、「変位法による」、1箇所変更。「有限要素解析における」->「有限要素法の」 |
(-) |
以下変更
「問5-23」->「問5-26」 |
5-13基本境界条件 |
削除 |
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5-20 |
(8/12訂正)10-9 |
|
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5-21 |
(8/12訂正)10-7 |
|
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5-22 |
(8/12訂正)10-8 |
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