1章解説の索引です。第8版は関係有りません。
この章に参考となる書籍を紹介します。
(1)「<解析塾秘伝>有限要素法に必要な数学」,小村政則,2012,日刊工業新聞社.
定価(本体2,200円+税)
2016/09/02追記
(2)線形代数入門」有馬哲,1974,東京書籍.
古いですが、Amazonで中古でしかも安く手に入ります。1コイン強の価格です。
齋藤先生の本に挫けた人にお勧めです。
2016/09/05追記
(3)「計算力学 有限要素法の基礎(第2版)」竹内則雄,樫山和男,寺田賢二郎,2012,森北出版.
定価(本体3,400円+税)
この本は、標準問題集で参考文献として挙げられてますね。
2016/09/19追記
(4)「塾長秘伝 有限要素法の学び方!―設計現場に必要なCAEの基礎知識」CAE懇話会関西解析塾テキスト編集グループ (著), 小寺 秀俊 (監修),2011,日刊工業新聞社.
定価(本体2,400円+税)
2016/09/21 4点追記
(5)「構造解析のための有限要素法実践ハンドブック」岸 正彦 (著),2006,森北出版.
(6)「エンジニアのための有限要素法」P.トン (著), J.N.ロセトス (著), 矢川元基 (翻訳),1983,共立出版.
(7)「機械設計における有限要素法の活用」チャールズ・E. ナイト (著), Charles E. Knight (原著), 酒井 信介 (翻訳),1997,森北出版.
(8)「有限要素法概説―理工学における基礎と応用 (FEM+BEM (3))」菊地 文雄,1999,サイエンス社.
項目 |
ページ |
参考書籍での扱い |
1階微分 |
172 |
(1)124 |
1階微分 |
173 |
(1)124 |
1対1 |
169 |
(2) |
2階微分 |
172 |
(1)127 |
2階微分 |
173 |
(1)127 |
Boundary value problem |
171 |
|
divergence |
171 |
(1) |
div |
171 |
(1) |
Gauss-Green |
171 |
|
gradient |
171 |
(1) |
grad |
171 |
(1)144 |
h法 |
173 |
(7)91(h収束) |
Initial value problem |
171 |
|
k次収束 |
173 |
|
Lagrange |
173 |
|
Laplacian |
171 |
(8)18 |
div grad |
171 |
|
Δ |
173 |
(1) |
Maclaurin |
170 |
|
n次元空間 |
169 |
|
Poisson |
173 |
(8)9 |
r法 |
173 |
|
Taylor |
170 |
(8)8 |
アスペクト比 |
173 |
(5)40 |
アダプティブ法 |
173 |
(5)210 |
一次項 |
172 |
|
一次精度 |
172 |
(3)151 |
応力とひずみの関係式 |
172 |
(3)123応力-歪関係式 |
ガウス・グリーンの公式 |
171 |
(8)145(Greenの公式) |
ガウス・グリーンの公式に派生する関係式 |
171 |
(3)24,(8)146(Gaussの公式) |
重ね合わせ |
173 |
(4)60 |
荷重境界条件 |
172 |
(3)125 |
幾何学的境界条件 |
172 |
(3)35,124 |
規格化 |
170 |
(7)217(基準化) |
逆行列 |
169 |
(1)42,(2)(3)15 |
逆像 |
169 |
(2) |
境界条件 |
171 |
(3)35,56,123 |
境界条件 |
172 |
(3)35,56,123 |
境界条件 |
173 |
(3)35,56,123 |
境界値問題 |
171 |
(3)26 |
境界値問題 |
173 |
(3)26 |
共通因数 |
169 |
|
行列 |
169 |
(3)11 |
行列 |
170 |
(3)11 |
行列式 |
169 |
(1)35,(2),(3)16 |
空間 |
173 |
|
計算コスト |
173 |
|
厳密解 |
173 |
|
合成関数 |
171 |
|
構造解析 |
172 |
|
拘束条件 |
172 |
(3)56 |
剛体移動 |
172 |
(5)44,79 |
後退差分 |
172 |
(3)151 |
後退差分 |
173 |
(3)151 |
勾配 |
171 |
(1)143,(3)21,(4)108 |
誤差 |
173 |
(4)111 |
誤差指標 |
173 |
|
誤差モデル |
173 |
|
固有値 |
170 |
(1),(2) |
固有ベクトル |
170 |
(1),(2) |
固有方程式 |
170 |
(1) |
コーシーの式 |
172 |
|
最適化 |
173 |
|
差分近似 |
172 |
(3)150差分法 |
三次元 |
172 |
|
支配方程式 |
172 |
(6)37 |
写像 |
169 |
|
写像 |
173 |
|
収束性 |
173 |
|
初期条件 |
171 |
(3)39 |
初期条件 |
172 |
(3)39 |
初期値 |
172 |
(3)26,43 |
初期値問題 |
171 |
(3)26,43 |
初期値問題 |
172 |
(3)26,43 |
数値解 |
173 |
|
スカラー |
170 |
(1),(3)11 |
スカラー値関数 |
171 |
|
静解析 |
172 |
|
正則 |
169 |
(2),(3)15 |
正方行列 |
169 |
(1)30,(2) |
節点 |
172 |
(1)3,(3)6,47,87,104,(4)39 |
節点配置 |
173 |
|
節点変位 |
172 |
|
線形写像 |
169 |
(2) |
線形写像 |
173 |
(2) |
線形弾性 |
172 |
|
線形弾性体 |
172 |
(1) |
線形問題 |
173 |
|
全射 |
169 |
(2) |
前進差分 |
172 |
(3)151 |
前進差分 |
173 |
(3)151 |
ソース項 |
173 |
|
値域 |
169 |
(2) |
中央差分 |
172 |
(3)151中心差分 |
中央差分 |
173 |
(3)151中心差分 |
釣合い方程式 |
172 |
(3)31 |
テイラー展開 |
170 |
(4)151 |
テイラー展開 |
172 |
(4)151 |
テイラーの定理 |
170 |
|
ディリクレ境界条件 |
172 |
(1)p93ですが、ノイマンと逆の意味に記載されてますのでご注意。
(3)29,39 |
動的解析 |
172 |
|
二次精度 |
172 |
(3)151 |
二次精度 |
173 |
(3)151 |
熱伝導解析 |
172 |
|
ノイマン境界条件 |
172 |
(1)p93ですが、ディリクレと逆の意味に記載されてますのでご注意
(3)30,39 |
ノルム |
173 |
(2) |
発散 |
171 |
(1)146,(3)21,(4)108 |
微小量 |
172 |
|
ひずみと変位の関係式 |
172 |
(3)123 |
非線形問題 |
173 |
(4)136(非線形解析) |
非定常 |
172 |
|
表面力 |
172 |
(3)35,123,124,(5)176 |
物体力 |
172 |
(3)31,122,185 |
不定 |
170 |
|
部分積分 |
171 |
(1)98,(4)114 |
ベクトル解析 |
171 |
|
ベクトル値関数 |
171 |
|
変位 |
172 |
(3)47 |
変位境界条件 |
172 |
(3)124 |
偏導関数 |
170 |
|
偏微分 |
171 |
(1)132 |
偏微分 |
172 |
(1)132 |
偏微分方程式 |
171 |
|
ポアソン方程式 |
173 |
(1)145,182,(3)26 |
方向余弦 |
172 |
(3)24,(4)91,92 |
マクローリンの定理 |
170 |
|
有限要素解の収束 |
173 |
|
有限要素法 |
172 |
(3)4,6,87,150,(4)11 |
要素サイズ |
173 |
|
要素分割 |
173 |
|
ラグランジュ有限要素 |
173 |
(5)143 |
ラプラシアン |
171 |
(1)145,(3)21 |
Δ |
171 |
(1)145 |
力学的境界条件 |
172 |
(3)35,125 |
連立一次方程式 |
169 |
(2) |
連立方程式 |
170 |
|