S95計算力学固体2級標準問題集第9版調査_7章問題索引

7章の問題の索引です。第8版は関係有りません。

項目 ページ
3節点三角形要素 78
4節点四辺形要素 79
4節点四辺形要素 82
8節点四辺形アイソパラメトリック要素 76
8節点四辺形要素 76
8節点四辺形要素 79
アイソパラメトリック4節点要素 81
アイソパラメトリック8節点要素 81
アスペクト比 77
アスペクト比 80
アスペクト比 82
粗い 79
異材継手 78
一次要素 74
一次要素 77
薄板 76
薄板 77
円弧 75
円弧 76
円孔 77
円孔 78
応力 80
応力解析 73
応力集中 78
応力集中 80
応力分布 78
温度 73
解析時間 74
解析時間 77
解析精度 78
界面 78
荷重端変位 80
荷重点変位 81
片持梁 78
片持ち梁 79
片持梁 81
片持梁 82
幾何学的非線形 77
強度 80
共有-辺 73
曲率半径 77
均質 82
形状関数 76
形状関数 78
高次要素 74
構造解析 76
構造要素 76
拘束端 80
座標値 82
三角形一次要素 73
三角形要素 77
三角形要素 81
三次元四面体要素 77
三次元ソリッド要素 76
三次元六面体要素 77
シェル要素 76
四辺形一次要素 80
四辺形要素 77
四辺形要素 77
四面体ソリッド要素 77
集中荷重 79
垂直歪 73
隅節点 76
精度 74
精度 76
精度 77
精度 79
精度 80
精度 82
節点 74
節点 82
節点変位 73
節点未知量 77
剪断歪 73
せん断力 77
粗密 78
撓み 77
撓み 82
撓み角 77
弾性 79
中間節点 76
中点 76
トラス要素 76
内挿近似 76
二次 79
二次元応力解析 73
二次元応力解析 78
二次元三角形要素 77
二次元四辺形要素 77
二次元平面応力要素 79
二次要素 77
熱伝導解析 73
熱流束 73
80
梁要素 76
梁要素 77
梁理論 81
判断基準 77
引張 78
引張応力 77
73
74
歪分布 78
非適合要素 81
非適合要素 82
不連続 73
分割数 82
平板 78
平面応力 77
平面応力 80
平面応力解析 76
変位 73
変位 74
変位 77
変位 80
変位 80
変位関数 79
扁平 82
補間 78
曲げ 78
曲げ 81
曲げ 82
曲げ応力 79
曲げモーメント 77
未知数 77
未知数 77
面内曲げ 77
要素 73
要素 74
要素形状 82
要素剛性マトリックス 82
要素数 77
要素数 80
要素数 82
要素寸法 82
要素内変位 74
要素分割 76
要素分割 77
要素分割 79
要素分割 80
要素分割 81
要素分割 82
要素分割数 78
理論解-梁 80
連続-要素間 73
連続-要素内 73
連続性-解 73
連続体要素 76
六面体ソリッド要素 77

S94計算力学固体2級標準問題集勉強法について_07重要単語集41-50

41番から50番です。

作成方針は、1から10番をお読み下さい。

41 変分法 汎函数の最大化や最小化を扱う手法
42 変分原理 ある物理量が微小変化に関して極小値または極大値をとるという変分法の形式で物理学の基本法則を表わしたもの
43 曲げモーメント 内力の内、物体に曲げ変形を起させる力のモーメントの事。
44 曲げモーメント図 梁の内部に生じている曲げモーメントの大きさの変化を、梁の長さ方向に対して表示した図
45 流束 或る流れを横切る曲面 Sを考えた時、S を単位時間当たりに通過する総流量。面積あたりの流束である流束密度を指して単に流束と呼ばれることが多い。
46 熱流束 流束の一つで、単位時間に単位面積を横切る熱量。単位はW/m^2。(Wikipedia熱流束)
47 連立一次方程式 同時に成立する複数の一次方程式(未知数が一次の方程式)の組の事
48 単純支持 支点にモーメントが発生しない状態の支持状態。
49 残差 “w=f(x,y,z)=0の形の方程式の近似解f’でwを計算した零で無い値の事。”
50 離散化 離散化とは、ある連続した情報を、非連続の値に分割することである。

S93計算力学固体2級標準問題集勉強法について_06重要単語集31-40

31番から40番です。

作成方針は、1から10番をお読み下さい。

31 連続体 物質を質点の連続的な集合体であると理想化して扱う時の呼び名
32 フーリエの法則 物体内で熱が流れる時に、熱の流れに垂直な面を通過する熱の量(q)は、そこの温度勾配(dt/dx)と面積(A)とに比例するという法則
33 正方行列 行と列の数が同じ行列の事
34 逆行列 与えられた正方行列Aに対して右から掛けても左から掛けても単位行列Iとなるような行列をAの逆行列と言う
35 正則 正方行列のうち逆行列を持つ行列の性質の事
36 有限要素法 偏微分方程式が定義された領域を小領域(要素)に分割し、各要素における方程式を比較的単純で共通な補間関数で近似し、数値解を得る方法。
37 剛性マトリックス 静的線形弾性解析の有限要素定式化において[K]{u}={f}の形のフックの法則の多次元拡張式における係数マトリックスの事。
38 熱伝導率 熱の伝わりの良さを表す物性値(物質によって定まる値)であって、次元[W/mK]を持つ
39 汎関数 関数全体の形によって一つの実数値(例えばエネルギー)が決まる関数の事
40 変分 汎関数に対する微分のこと

S092_計算力学固体2級合格対策講習会_第1回

昨日2級(固体力学分野) 合格対策講習会第1回を無事に開催しました。第1章から第3章迄扱いました。

受講した方から嬉しいコメントを頂きました。

「本日は,貴重な知見 大変ありがとうございました。
受講内容は,とても良かったです.」

テキストの第一部も完成しました(除く模擬問題集改訂版)ので、直ちに販売を開始します。

模擬問題集改訂版は遅れて納品致します。

テキストの構成は、以下の通りです。

(1)テキスト本体(傾向と対策的テクニック中心)
(2)暗記項目集(直前の利用を想定)
(3)知識編
(4)模擬問題集

時間の割に問題数が多いので、時間配分のテクニック、どの問題を先に解くかのテクニック、どのようにして複雑な問題を素早く回答するかのテクニックが重要です。

一方、標準問題そのまま以外からも結構出題されるようですので、応用力を付ける必要が有ります。

それを養うのが、知識編です。知識編は、最初から順に読むとスムーズに系統立てて知識が入っていくように作られてます。あの本を読んだ入り、この本を読んだりする手間は不要です。勿論何冊も本を買う必要は有りません。

聡明な読者の方々は、これだけ書くだけで、「ははん成程」とお気付きでは無いかと思います。

合格率は25%と決して高く有りません。どこかで油断をすると必ずこけるでしょう。

特に印象に残った問題は、以下です。

問1-12 ポアソン方程式を例に取った重ね合わせの原理
問2-9 中間荷重を受ける棒の荷重点変位
問2-10 断面の変化する棒の伸び
問2-11 ワイヤに支えられた単純支持棒の先端移動量
問2-38 応力解析結果を用いた危険部位の疲労寿命予測

 

 

 

S91計算力学固体2級標準問題集勉強法について_05重要単語集21-30

21番から30番です。

作成方針は、1から10番をお読み下さい。

,

番号 名称 意味
21 境界条件 計算領域の境界において満足すべき条件の事である。
22 剪断 はさみなどを使って挟み切るように、物体の内部の任意の面に関して面に平行方向に力が作用すること(Wikipedia剪断)
23 表面力 一つの物体が他の物体に接触して及ぼす力。
24 コンター図 同じ変数値を同色で表示させた図のこと。
25 偏微分方程式 変数が2個以上有る微分方程式において一つの変数のみに関する(それ以外の変数は定数として固定する)微分を行う物。
26 フリーボディダイアグラム 対象とする物体に作用する全ての力を矢線で表した図
27 差分法 関数の微分を差分で置き換えて方程式を解く方法
28 (力の)モーメント 力学において、物体に回転を生じさせるような力の性質を表す量(Wikipedia力のモーメント)
29 剛体 力の作用の下で変形しない物体のこと(Wikipedia剛体の力学)
30 支配方程式 ある現象を完全に記述する為に必要な一群の方程式の事

 

 

 

 

 

 

S90計算力学固体2級標準問題集第9版調査_2章撓(たわ)み曲線

問2-23の撓み曲線について調査をしました。

標準問題集第9版の解説では撓み曲線については殆ど述べて無いに等しいです。

有限要素法を習得するのに、撓み曲線について学ぶ必要は無いという事でしょうか?

なのに問2-23にちょっとだけ出題されてます。端部にモーメントを負荷した時の撓み曲線の次数です。問2-24にも縦弾性係数と断面二次モーメントと撓みとの関係が出題されてますが。

撓みの微分方程式を以下に示します。

\(\frac{d^2w}{dx^2} = – \frac{M}{EI}\)

この式より、撓みを求める為には、積分を2回行いますので、曲げモーメント図が一定なら、撓みの解は2次式、曲げモーメント図が一次式なら撓みの解は3次式、曲げモーメント図が二次式なら撓みの解は4次式となる事が分ります。

因みに曲げモーメント図が一定になるのは、端部に曲げモーメントのみを負荷した時、曲げモーメント図が一次式になるのは、点荷重か、梁の途中に曲げモーメントを負荷した時です。曲げモーメント図が二次式になるのは、一様分布荷重が負荷された時です。

 

S89計算力学固体2級標準問題集第9版調査_6章解説索引

6章の解説の索引です。第8版は関係有りません。

項目 ページ
band matrix 205
CG法 207
Conjugate Gradient Method 207
Gauss 205
Gauss-Legendre 207
Generalized Minimum RESidual Method 207
GMRES法 207
Hermite 208
Householder 205
ICCG法 207
Incomplete Cholesky Conjugate Gradient Method 207
Lagrange 208
LDL分解 206
LDU分解 205
LDU分解 206
LU分解 205
LU分解 206
Newton-Cotes 207
skyline 205
SOR法 207
sparse 205
sparse 205
Successive Over-Relaxation Method 207
wave front 205
板要素 207
一次元一次要素 208
一次要素 207
上三角行列 206
ウェーブフロント法 205
ウェーブフロント法 206
エルミート補間 208
帯-マトリックス 205
重み係数-数値積分 207
解析的積分 207
ガウス・ザイデル法 207
ガウス・ルジャンドル 207
ガウス・ルジャンドルの積分公式 207
ガウスの消去法 205
ガウスの消去法 206
ガウスの数値積分 207
完全積分 207
緩和係数 207
共役-マトリックス 206
共役勾配法 207
共役転置マトリックス 206
行列 205
行列 207
近似解 206
近似解 207
計算量 206
形状関数 208
係数行列 206
高次要素 207
剛性方程式 205
剛性方程式 206
剛性マトリックス 205
構造解析 206
拘束自由度 205
後退代入 205
後退代入 206
固有値問題 205
コレスキー分解 206
三角分解 205
三角分解 206
三角分解法 205
三角分解法 206
三次元線形四面体要素 208
三次元線形六面体要素 208
三次元六面体二次要素 208
次数低減積分 207
下三角行列 206
四辺形要素 207
収束-反復法 207
収束解 206
収束解 207
収束性 207
自由度 205
消去法 205
消去法 206
条件数 206
数値積分 207
数値積分 208
スカイライン法 205
スカイライン法 206
スパース 205
スパース 206
スパース 207
正定値 206
精度 208
積分点 207
積分点数 208
節点 208
節点番号 205
零成分 205
漸化式 206
線形弾性解析 208
線形補間 208
前進消去 205
前進代入 205
前進代入 206
線積分 207
全体剛性マトリックス 205
添字対応表 205
疎行列 206
対角 205
対角成分 206
対称-行列 206
対称-マトリックス 205
多項式 207
多項式 208
直接解法 205
直接解法 206
直接法 205
直接法 206
直接法 207
正定値 205
等価節点力 207
トラス要素 208
内積 206
二次元四辺形二次要素 208
二次元線形三角形要素 208
二次元線形四辺形要素 208
ニュートン・コーツの積分法 207
ハウスホルダー法 205
梁要素 207
梁要素 208
バンド幅 205
バンドマトリックス法 205
バンドマトリックス法 206
反復解法 206
反復数 206
反復法 206
反復法 207
微係数 208
非零 205
非零成分 205
不完全コレスキー分解 207
ブリプロセッサ 205
分割消去法 205
分布荷重 207
並列計算 206
補間 208
保証 207
前処理 206
前処理 207
曲げ 207
曲げ応力 207
マルチフロンタル法 206
丸め誤差 206
メモリ使用量 206
メモリ使用量 207
面積積分 207
ヤコビ法 207
ユニット消去法 205
要素剛性マトリックス 205
要素剛性マトリックス 208
要素分割 205
ラグランジュ補間 208
連続関数 208
連続場 208
連立一次方程式 205
連立一次方程式 206
六面体要素 207

A09_ADVENTURE solid 大変形解析

ADVENTURE solidでは、大変形解析のオプションが用意されています。
大変形解析と言えば、陽解法の解析手法が一般的ですが、陰解法であるADVENTURE solidでも大変形解析が可能です。
ADVENTURE solidで、どのような大変形解析が可能か理解いただくため、解析事例を2例紹介したいと思います。
ADVENTURE solidで大変形解析を行うにあたり、注意すべき点が2点ほどあります。
1点目は、発散の問題です。陰解法で解く限り避けて通れないのですが、ステップ数を細かく設定する必要があり、かなりのCPUパワーを必要とします。
2点目は、接触の問題です。ADVENTURE solidには接触をチェックするコードが、現状では備わっていません。例えば1本のパイプを折り曲げるとします。折り曲げてゆくと実際の場合では、どこかで接触し始めます。しかしADVENTURE solidでは接触のチェックがされないので、接触してもお互いすり抜けるように計算されてしまいます。
以上の2点に気を付けると、大変形解析も可能となります。
1例目は、12mm x 9mm x t0.6mmのAl板のスタンピング加工例です。押し出し量5mmまで計算してみました。アニメーションは同じ解析結果を、表側からと裏側から同時表示しています。変形量1倍、すなわち実変形表示にしてあります。押し出しに伴い、周りの板部が引き込まれている様子などが良くわかります。

2例目は、135mm x 65mm x 200mm 厚み6mmの二重角Alパイプの大変形です。パイプ上面を100mm押し込んだ計算結果です。表示はパイプ外側、および断面を表示1倍で表示させています。押し込みに従ってパイプが、複雑に変形する様子が再現されています。

Hide (2016.10.9)

EX01_日本機械学会M&M材料力学シンポジウム2016に出展します

今週末は、明10/8(土)から10/10(月・祝)迄神戸大学六甲台第2キャンパスで開催される
「日本機械学会 M&M2016材料力学カンファレンス」
http://www.jsme.or.jp/conference/mmdconf16/

に企業展示で参加致します。

行き方はいくつか有りますが、阪急「六甲」駅から徒歩約15分、JR「六甲道」からはバスが便利です。

何と、10/9(日)15:30~16:30迄催される特別講演は、カンファレンスの参加登録を行わなくても聴講が可能だそうです。演題等は、

「肝がん、胆道がん、膵がん診療における医工学融合による新展開」
会  場 : 神大会館 六甲ホール
講 演 者 : 具 英成 (神戸大学大学院医学研究科外科学講座 肝胆膵外科学分野)

です。
さて弊社は、LR教室棟1階の総合受付正面の休憩室の中で展示をしております。

今回の展示の注目商品は3つ有ります。

(1)Meshman_主応力 Ver. 3.0プレビュー

材料力学や弾性力学で登場する応力テンソル、主応力、ミーゼス応力、不変量等を視覚的に理解させる為の教育用ソフトVer. 3.0を近日中に公開します。

■ Ver.3.0での追加機能
– 一軸引張で円柱が変形する様子を3D形状で模擬的に表示します
– 指定した振幅範囲内で主応力を周期的に変化させ、応力状態を表す3D形状をアニメーションとして表示できます

img1
操作中の画面イメージ

img2
切断面表示を有効にした様子

(2)Meshman_ParticlePacking Ver. 2.0

本商品は、任意の形状の中にランダムに球状の粒子又は、その複合体を高密度でパッキング(充填)する事の可能なソフトであります。

従来は土木分野や粉体の分野においてDEM(個別要素法)の粒子初期配置を提供するソフトとしてのみ捉えておりましたが、この度「球形フィラーを含有する複合材や球形気孔を有する多孔質材料の典型的な(統計的な妥当な)モデルの作成に使えそうだという事になり、慶應義塾大学理工学部機械工学科の高野直樹教授とミニプロジェクトを開始しました。

pocky

ファイバー1種類の場合

pocky_2types

短繊維ファイバーと長繊維ファイバーを混ぜた場合

sphere_7types

充填率56%。7種の寸法の球。

(3)日本機械学会 計算力学技術者資格固体力学分野合格対策講座2級

こちらについては、既にブログで色々情報発信しております。改訂中のテキストの原稿を展示しております。

 

S88計算力学固体2級標準問題集第9版調査_6章問題索引

6章の問題の索引です。第8版は関係有りません。

項目 ページ
8節点四辺形要素 69
GMRES法 69
ICCG法 69
LU分解 68
69
因数分解 67
上三角行列 67
上三角行列 68
右辺ベクトル 67
エルミート補間 71
演算量 68
応力 70
重み-数値積分 70
ガウス・ルジャンドル積分 69
ガウス・ルジャンドル積分 70
ガウスザイデル法 69
ガウスの消去法 67
ガウスの数値積分 69
ガウスの数値積分 70
ガウスの数値積分 71
荷重 67
逆行列 67
行列 67
行列 68
行列 68
高次要素 69
剛性方程式 67
剛性マトリックス 66
剛性マトリックス 67
剛性マトリックス 68
三角分解 67
三角分解 68
三角分解法 67
下三角行列 67
下三角行列 68
四辺形二次要素 71
四辺形要素 69
収束 68
収束解 68
消去法 66
シンプソンの公式 66
数値積分 66
数値積分 66
数値積分 66
スカイライン法 66
スカイライン法 66
精度 66
精度-積分 66
精度-積分 66
積分点 66
積分点 66
積分点 66
積分点数 66
節点番号 66
節点変位 66
零成分 66
線形三角形要素 66
線形四辺形要素 66
線形四面体要素 66
線形六面体要素 66
線積分 66
疎行列 66
対角行列 66
対角成分 66
多項式 66
多項式 70
多項式 71
弾性解析 71
直接解法 66
直接解法 67
直接法 69
等価節点力 70
内積 68
ニュートン・コーツの積分公式 69
ハウスホルダー法 67
バネ系 67
バンド幅 66
バンドマトリックス法 66
反復 68
反復回数 68
反復解法 68
反復法 69
微係数 71
70
非零成分 66
プリプロセッサ 66
分布荷重 70
ベクトル 68
補間 71
前処理 68
曲げ応力 69
マルチフロンタル法 69
面積分 70
ユニット消去法 66
要素剛性マトリックス 69
要素剛性マトリックス 71
要素分割 66
ラグランジュ補間 71
ラグランジュ補間 72
離散点 71
66
連立一次方程式 66
連立一次方程式 67
連立一次方程式 68
連立一次方程式 69
連立方程式 66
六面体二次要素 71