カテゴリー別アーカイブ: 固体2級8章

S98計算力学固体2級標準問題集第9版調査_8章解説索引

8章の解説の索引です。第8版とは関係有りません。

項目 ページ
1/2領域 216
20節点ソリッド要素 218
LNGタンク 216
後工程 215
アーチ 215
一般化フックの法則 216
一般化フックの法則 219
一般化フックの法則 223
異方性材料 221
応力-周方向 218
応力-歪関係 219
応力集中 216
応力分布-板厚方向 216
温度勾配 215
温度分布 216
温度分布-半径方向 216
解析の目的 215
解析の目的 217
概念設計 215
開発コスト 215
重ね合わせ 219
風荷重 218
脚柱 217
局所座標系 222
曲率 218
金属 217
車椅子 218
懸荷用フック 218
高圧容器 215
高架橋 215
剛性 218
構成則 220
構成方程式 220
剛性方程式 222
剛節 218
高層ビル 217
ゴム 217
コンクリート 216
材料主軸 221
材料力学 218
座標変換-応力の 220
座標変換-歪の 220
座標変換公式 222
座標変換マトリックス 222
三次元ソリッド要素 216
三次元ソリッド要素 217
三次元ソリッド要素 218
三次元ソリッド要素 218
三次元弾性解析 218
三次元梁要素 218
三次元梁要素 218
三次元梁要素 218
シェル要素 217
シェル要素 218
軸対称 223
軸対称 223
軸対称解析 216
軸対称ソリッド要素 216
軸対称モデル 218
軸力 217
試作 215
地震荷重 215
実験の代替 215
自転車 218
自動メッシュ生成 221
車輪軸 218
周期関数 219
集積回路 217
周方向応力 223
主軸方向-材料の 221
詳細設計 215
震度法 216
垂直応力 223
垂直歪 223
スカート 216
スポーク 218
スライド支持 215
正規化局所座標系 221
製品開発 215
設計パラメータ 215
設計変更 215
接触 217
線形弾性体 219
全体剛性マトリックス 222
全体座標系 222
剪断応力 218
ソリッド要素 215
ソリッド要素 216
対称性-境界条件 215
対称性-形状 215
対称性-弾性特性の 220
対称性-変形 215
対称面 215
耐震計算 216
耐震壁 217
大変形 217
タイヤホイール 217
縦弾性係数 220
縦弾性係数 221
撓み 222
撓み角 222
弾性体 219
弾性定数 219
弾性定数-独立な 220
中立軸 222
中立面 222
直交異方性材料モデル 221
直交異方性弾性体 220
直交関数系 219
鉄塔 217
土圧 217
凍結 216
等方弾性体 220
トラス 221
トラス要素 217
トラス要素 222
トンネル 217
内圧 216
二次元 223
二次元梁要素 218
入力方法-材料主軸方向 221
熱応力-配管 216
熱応力解析 216
熱弾性解析 218
粘弾性 217
ノズル 215
伸び-トラス 221
配管 216
配管要素 216
破損原因 215
222
梁-開断面 218
梁要素 217
梁要素 217
梁要素 218
梁要素 218
半導体基板 217
非軸対称荷重 218
歪-軸方向 218
歪エネルギー関数 219
非線形弾性解析 217
ピン結合 217
節部 218
ブレース 217
フレーム構造-三次元 218
フレーム構造-二次元 218
フーリエ級数 219
平面応力 223
平面応力状態 216
平面歪 223
平面歪要素 217
ベルヌーイ・オイラーの仮定 222
ポアソン比 220
ポアソン比 221
ホイール-自転車 218
骨組 217
ボルト 217
曲がり梁 218
曲がり梁要素 218
曲げ捩り 218
丸棒試験片 216
面外方向 216
面内剛性 217
面内剪断剛性 217
モーメント 217
有孔平板 216
217
要素剛性マトリックス 222
要素分割 216
横弾性係数 220
横弾性係数 221
ラーメン構造 218
リム 218
量産 215

S97計算力学固体2級標準問題集第9版調査_8章問題索引

8章の問題の索引です。第8版は関係有りません。

項目 ページ
20節点三次元ソリッド要素 94
3節点三角形要素 97
4節点四辺形要素 97
LNG 87
厚肉 93
圧力容器 88
アンカーボルト 83
アーチ高架橋 84
板厚 83
板厚 85
板曲げ要素 92
一般化平面歪条件 87
薄板 88
液化天然ガス 86
円管 89
円孔 88
円筒胴 85
応力-歪関係 95
応力-歪関係 96
応力解析 87
応力集中 85
応力集中 88
応力集中 97
応力分布 84
応力分布 94
温度分布 85
温度分布 86
温度分布 87
回転-座標系 96
概念設計 83
風荷重 89
風荷重 94
90
局所座標系 98
車椅子 92
計算効率 94
計算モデル 87
傾斜境界 86
計測 93
懸荷用フック 92
ケーブル要素 93
高圧容器 85
高温 85
高次要素 101
剛性 92
剛性方程式 98
構造信頼性 83
高層ビル 90
材料主軸 96
材料主軸 97
材料非線形性 91
サイロ 94
サドル 92
三次元板シェル要素 90
三次元シェル要素 83
三次元シェル要素 84
三次元シェル要素 85
三次元シェル要素 86
三次元シェル要素 87
三次元シェル要素 88
三次元ソリッド要素 85
三次元ソリッド要素 86
三次元ソリッド要素 87
三次元ソリッド要素 88
三次元ソリッド要素 90
三次元ソリッド要素 90
三次元ソリッド要素 91
三次元ソリッド要素 92
三次元ソリッド要素 93
三次元直交座標系 95
三次元トラス要素 92
三次元トラス要素 93
三次元梁要素 90
三次元梁要素 92
三次元梁要素 93
三次元問題 99
シェル要素 91
シェル要素 93
軸対称 99
軸対称シェル要素 85
軸対称シェル要素 87
軸対称シェル要素 88
軸対称ソリッド要素 85
軸対称ソリッド要素 86
軸対称ソリッド要素 87
軸対称ソリッド要素 88
軸対称問題 101
軸対称要素 88
軸対称要素 90
軸対称要素 94
軸方向歪 93
軸力 89
試験片 88
地震荷重 83
地震荷重 87
止水壁 86
自転車 92
自転車 93
自動分割 94
車軸 93
詳細設計 83
垂直応力 96
垂直応力 100
垂直歪 99
垂直歪 100
スカート 85
スポーク 93
スライド構造 83
正規化局所座標系 97
静的加速度 84
静的地震力 87
精度 101
製品設計 83
製品破損 83
設計圧力 83
設計温度 83
接触 91
線形弾性体 95
全体座標系 98
剪断応力 96
剪断歪 96
反り 91
ソリッド要素 93
対称条件 90
対称面 83
対称面 84
耐震性 90
耐震壁 90
タイヤ 91
タイヤ 93
縦弾性係数 96
縦弾性係数 100
タンク 86
弾性応力解析 94
弾性解析 91
弾性定数-独立な 95
断熱材 86
断面 100
地層 90
中立軸 99
直交異方性材料 97
直交異方性弾性体 96
定常温度分布 91
底版 86
鉄筋コンクリート 86
鉄塔 89
土圧 90
等価剛性 90
等方線形弾性体 100
等方線形弾性体 100
トラス要素 89
取付部 85
トンネル 90
内圧 87
内力ベクトル 98
二次元2節点トラス要素 98
二次元応力解析 97
二次元トラス要素 92
二次元トラス要素 93
二次元梁要素 92
二次元平面応力要素 93
二次元平面歪要素 93
二次元問題 99
捩り 93
熱応力 87
熱応力-繰返し 85
熱応力解析 91
熱弾性解析 91
熱膨張 83
ノズル 85
伸び歪 96
配管 87
配管要素 87
配管要素 89
90
90
93
梁要素 89
梁要素 94
半導体基板 91
非軸対称荷重 94
歪ゲージ 93
非線形弾性解析 91
疲労破壊 85
疲労損傷 88
ピン結合条件 89
ピーク熱応力 85
覆工 90
フランジ 85
ブレース 89
フレーム 92
平板 100
平面応力 96
平面応力 99
平面応力 100
平面応力要素 88
平面応力要素 90
平面応力要素 91
平面応力要素 92
平面応力要素 93
平面応力要素 94
平面歪 99
平面歪 100
平面歪 100
平面歪要素 84
平面歪要素 88
平面歪要素 90
平面歪要素 91
平面歪要素 92
へダル 92
ベルヌーイ・オイラー梁要素 99
変位ベクトル 98
ポアソン比 96
ポアソン比 100
ホイール 91
ホイール 93
ボルト 88
曲げ 93
曲げモーメント 99
摩擦熱 91
溝型断面 93
面外方向 91
モーメント 89
90
容器 83
要素分割 85
横風 94
横弾性係数 96
横分布荷重 94
ライニング 86
リム 93

S67計算力学固体2級標準問題集第9版調査_8章解説比較

8章の解説を比較します。

第8版 第9版 第8版解説 第9版解説
8-1(新規)解析の目的
8-3 8-2 (-) 全く同じ
8-4 8-3 (-) 全く同じ
8-5 8-4 (-) 全く同じ
8-6 8-5 (-) 全く同じ
8-7 8-6 (-) 全く同じ
8-8 8-7 (-) 全く同じ
8-9 8-8 (-) 全く同じ
8-11 8-9 (-) 全く同じ
8-12 8-10 (-) 全く同じ
8-13 8-11 (-) 全く同じ
8-14 8-12 (-) 全く同じ
8-15 8-13 (-) 全く同じ
8-16 8-14 (-) 全く同じ
8-17 8-15 (-) 全く同じ
8-18 8-16 (-) 全く同じ
8-19 8-17 (-) 全く同じ
8-20 8-18 (-) 全く同じ
8-21 8-19 (-) 全く同じ
8-22 8-20 (-) 全く同じ
8-23 8-21 (-) 全く同じ
8-24 8-22 (-) 全く同じ
8-10 8-23 (-) ④の選択肢についての説明が詳細化された。

「荷重を非軸対称として扱うため」->「荷重(非軸対称荷重)をフーリエ級数展開する方法である。重ね合わせる事により結果が得られるため」

更にフーリエ級数について式を用いた説明を追記した。

8-24(新規)応力-ひずみ関係
8-25(新規)直交異方性
7-18 8-26 (-) 以下変更

「ヤング率」->「縦弾性係数」

「剪断弾性係数」->「横弾性係数」

8-27(新規)トラスモデル
8-28(新規)はりモデル
8-29(新規)平面応力、平面ひずみ、軸対称
8-1 8-30 (-) 全く同じ
8-2 8-31 (-) 全く同じ
8-32(新規)軸対称

S41計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問8-32(新規)

55秒掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「軸対称問題」、及び「正しいもの」です。

選択肢①から見て行きましょう。「原点を通るある軸周りに360°回転した物体の解析を行える。」は特に問題は有りません。「三次元の軸対称物体を二次元のモデルで解析出来る」も特に問題有りません。正しいと思いますが、一応保留。

選択肢②です。「立体の要素を用いて三次元のモデルを作成する必要がある」は間違いです。用いるのは「軸対称要素」です。後半も間違ってます。

選択肢③です。「軸対称問題では、二次以上の高次要素が使えなくなる」は誤りです。そんな制約は有りません。後半も間違ってます。

選択肢④です。「軸対称問題では、高次要素しか使えなくなる」は誤りです。そんな制約は有りません。後半は日本語として変ですね。

選択肢①が解答です。

解説を読んだ上での考察:

特に有りません。

S40計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問8-29(新規)

50秒掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「平面ひずみ」、「平面応力」、「軸対称」及び「正しい記述」です。

この問題は暗記と言えば暗記ですが、必須項目です。

平面応力は、面に直交方向の垂直応力が零ですが、同じ成分の歪は生じますので、選択肢①は正しく有りません。

軸対称の応力成分は、σx、σy、τxyは簡単に思いつくと思いますが、σθ(周方向成分)はちょっと考えてから思い出しました。なので4成分が正しいです。従って選択肢②は駄目。

平面歪は、面に直交方向の垂直歪が零ですが、同じ成分の応力は生じますので、選択肢③は正しいです。

この時点で解答を得ましたが、一応選択肢④も見ておきましょう。平面応力と平面歪では、面に直交方向の垂直歪と垂直応力が明らかに異なりますので、これは間違ってます。

解説を読んだ上での考察:

特に有りません。

S39計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問8-28(新規)

2分10秒掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「ベルヌーイ・オイラーはり要素」、「任意点」及び「正しいものを選べ」です。

問題文に情報量が多いので、丁寧に読む必要が有ります。やはり選択肢を良く見比べれば、解答を得るのはそんなに難しく有りません。

各軸の向きを良く確認しましょう。それから、w(上にバー)の変数の意味は、「xにおけるyz断面の中立軸上の点におけるz方向変位」です。w(上にバー)はyとzに関しては定数です。

4つの選択肢を良く見比べました。先ず気に成ったのはuです。uはxに勿論依存しますが、中立軸から離れた点では中立軸上の点と異なる値を取ります(詳しくは解説を読んだ上での考察の中で)。従って選択肢①はu=0なので駄目です。

次にvに着目しますが、はり(正確にはベルヌーイ・オイラーはり)理論よりy方向には変位は変化しません。只、全ての選択肢でv=0なので、vでは絞り込みは出来ませんね。

次にwですが、これも全ての選択肢で同じです。uの違いだけで解答を決めて行く必要が有ります。uはベルヌーイ・オイラーはり理論より、wの勾配に比例する事が分っています。従って選択肢④は駄目です。

残るはuのz依存性です。中立軸上の点のみを考える場合は、zに依存しませんが、「任意点」ですので、これ又ベルヌーイ・オイラーはり理論よりzに比例します。

よって解答は選択肢③です。

解説を読んだ上での考察:

ベルヌーイ・オイラーはり理論の最大の胆は、解説に書いて有る通り、「ベルヌーイ・オイラーの仮定は、中立軸(中立面)に垂直な断面が、変形後も 平面を保ち、中立軸(中立面)に垂直であると考える事である」です。材力の教科書には図入りで説明してあると思いますので、図も見ながら理解して下さい。

S38計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問8-27(新規)

8分45秒掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「二次元2節点トラス要素」及び「局所座標系において」です。

これは、残念ながら間違えました。時間が掛かるのを気にして逸ってしまった事も有ります。

全体座標系について言及しているのに、全体座標系には全く関係し無い問題です。それは見破ったのですが、更に落とし穴というか見落とした点が有りました。

4つの選択肢を良く見比べました。先ず気に成ったのは対角項が全て1かどうかです。行も列も先頭から、1x(上にバー)、1y(上にバー)、2x(上にバー)、2y(上にバー)の順です。

自分自身の変位と自分自身の内力は係数1で係っていても良いと思いました。という事で(安易に)対角項は全て1だと決めてしまいました。

次に考えたのは、1行目を書き下してみようという事です。

f1x(上にバー)・L/EA = 1・u1x(上にバー)+0・u1y(上にバー)-1・u2x(上にバー)+0・u2y(上にバー)

これで1行目の係数は、1,0-1,0で決まりです。2行目もこのやり方で確認すれば良かったのですが、先を急いでしまいました。選択肢④も1行目がこの係数になるのですが、対角項は全て1であると決めつけてしまった物ですから、①を解答としてしまいました。

解説を読んだ上での考察:

解答に辿り着くのを焦る事で良く無い事が起きている気がします。急がば回れと言う事でしょうか。

「トラス要素」という事は、伸び縮みだけを持つ要素という事です。従って解説に有るように

(1)伸びをトラス両端の2節点の局所x方向変位の差で記述します。

(2)フックの法則から、内力と伸びの関係を記述します。

(3)(1)の関係を(2)に代入します。

(4)マトリックス形式に整理して表現します。

(5)トラス要素は伸びと縮みしかしないので、局所y方向の内力は常に零です。それを無理にトラス両端の2節点の局所y方向変位と関係付けると係数はいずれも零になります。

(6)(4)と(5)を合わせてマトリックス表現すると求める解となります。

S37計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問8-25(新規)

2分35秒掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「平面応力」、「直交異方性」、「誤っている」及び「応力-ひずみ関係」です。

問題文を丁寧に読むとそれだけで時間が掛かりそうなので、先ずはざっと読みました。かなり難しいと判断しました。「誤っている」物を選択するという処が重要だと思いました。至極当たり前の話ですが、「正しい物」が3つ有るという事です。

その上で選択肢を良く見比べました。選択肢③と選択肢④は互いに似た事を言ってます。この二つは両方とも正しいか、両方とも誤っているかの何れかであると思いました。今誤っている物は1つしか有りませんので、両方とも正しいと判断します。

その上で選択肢①を見ます。Q(上にバー)16とQ(上にバー)26は、問題文の二番目の行列・ベクトル方程式に登場しますが、問題文の一番目の行列・ベクトル方程式の行列成分の同じ所を見ると何れも零です。これを見て、「ははぁ」と気づきました。0°回転は何も回転して無いという事なので、零で正しいと感じました。

残るは選択肢②ですが、Q(上にバー)16とQ(上にバー)26がθの大きさに依らず常に零は明らかに変です。

従って、②を回答とします。

解説を読んだ上での考察:

解説に書いて有る事を全て自分で組み立てて行く事はかなり難しいと感じました。特に座標変換のテンソルTです。

しかし解説を読めば、Q(上にバー)16とQ(上にバー)26が非零というという事は、垂直応力と剪断歪とがカップリングしているという事だとはっきり分りました。なので、直感頼みで考えた回答ですが、意外に正しい筋道を辿っていたように思います。

S36計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問8-24(新規)

35秒掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「線形弾性体」、「最も一般的な」及び「応力-ひずみ関係」です。

「線形弾性体」で「最も一般的な」という事なので、対称性のみ成立すると思います。全成分の数は6×6=36です。対角項の数は6個です。非対角項の数は、36-6=30です。上三角の成分の数は30/2=15です。上三角の成分プラス対角成分の数は15+6=21個です。

従って、②を回答とします。

解説を読んだ上での考察:

特に追加コメントは有りません。

S35計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問8-1(新規)

35秒掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「製品設計」、「構造解析」及び「最も相応しい」です。

兎に角、各選択肢を見比べながら、読みます。選択肢①は「限られる」が問題です。同様に選択肢③にも「限られる」が有り、相応しく有りません。選択肢②は「概念設計」、「詳細設計」及び「製品破損の原因調査」と今時の使われ方という感じなので、良さそうですが一応保留にしておきます。選択肢④は「常に」という強調の単語が気に成ります。選択肢④が駄目な理由を論理的に上手く説明出来ませんが、選択肢②に比べると駄目という感じです。

従って、②を回答とします。

解説を読んだ上での考察:

④では駄目な理由が適格に説明して有りましたね。