データサイエンス勉強会[自己組織化マップ](無料!)4月12日(金):ML_05

CAE技術者向けデータサイエンス勉強会
テーマ:自己組織化

日時:4月12日(金)13:20~16:50
場所:インサイト会議室(東大赤門前)
(4名を超える場合: 礫川地域活動センター)
お問い合わせは support@meshman.jp(総務部 三好)まで。

■ 内容(1月25日、2月28日開催と同内容です)
*SOM(Self OrganizingMap)利用の目的
*深層学習におけるデータの選別と分類
*SOMの特徴・理論
*競合学習とは
*適用事例、アルゴリズム
*ラベリングとその注意点
*適用事例
*実装方法

*皆様のご参加、お待ちしております*

インサイトの講習会スケジュールはこちらから↓
http://www.meshman.jp/seminar/schedule2018_2019.pdf

データサイエンス勉強会[カルマンフィルタ](無料!)3月22日(金):ML_04

CAE技術者向けデータサイエンス勉強会
テーマ:カルマンフィルタ

日時:3月22日日(木)13:20~16:50
(21日→22日に変更させて頂きました。)
場所:インサイト会議室(東大赤門前)
(4名を超える場合: 礫川地域活動センター)
お問い合わせは support@meshman.jp(総務部 三好)まで。

■ カルマンフィルタ
13:20~ データサイエンスについて
13:30~ カルマンフィルタの概要
14:50~ CAEへの適用事例
15:20~ 実装方法
16:20~ 質疑、討論
16:50 終了

*皆様のご参加、お待ちしております*

インサイトの講習会スケジュールはこちらから↓
http://www.meshman.jp/seminar/schedule2018_2019.pdf

データサイエンス勉強会[自己組織化マップ](無料!)2月28日(木):ML_03

CAE技術者向けデータサイエンス勉強会
好評につき、テーマ:自己組織化マップ、を再度行います。

日時:2月28日(木) 13:20~16:50
場所:インサイト会議室(東大赤門前)
  (4名を超える場合:礫川地域活動センター)
お問い合わせは support@meshman.jp(総務部 三好)まで。

■ 自己組織化マップ
  ※内容は1月25日と同じです。
13:20~ データサイエンスについて
13:30~ 自己組織化マップの概要
14:50~ CAEへの適用事例
15:20~ 実装方法
16:20~ 質疑、討論
16:50 終了

*皆様のご参加、お待ちしております*

詳細↓
http://www.meshman.jp/seminar/seminar.html#datascience

ML_02:11/15(木)データサイエンス(ベイズ統計学)勉強会

11/15(木)のデータサイエンス(ベイズ統計学)勉強会の内容と時間割を以下の通りで予定します。

複数の方のご要望が有り、双方向の情報交換に付きましては、
弊社よりご提供した知識・情報をお聞き頂いた上で、質問やコメントが有ればお聞きしますと言う事にしました。

〇内容、時間割
•13:30~データサイエンスについて(勉強会の趣旨)
•13:40~ベイズ統計学の概要
•15:00~CAEへの適用事例
•15:30~実装方法
•16:30~質疑、討論
•17:00終了
で予定しております。

必要知識等(絶対条件では有りません)
・Python等のプログラミング言語を少しでも使用した経験が有る事
・確率・統計の話に心理的抵抗の無い方
・CAEの利用経験が有る事

ML_01:CAE技術者の為のデータサイエンス勉強会(無料)のお誘い

インサイトでは、シミュレーションと実験、運用現場での計測の融合を目指して、この度以下の通りデータサイエンス勉強会を開始する事としました。
勉強会の名の通り、一方的な講演ではなく双方向の情報交換となる事を目指します。堅苦しい会とはせずに気軽に参加出来る会としたいと思います。但し、十分な「熱意と問題意識」を持った人達を歓迎致します。
こんな事が出来るといいなと言う意見を積極的に募集したいと思います(そうは言っても最初から意見を持つのは難しいので熱意のみでも歓迎します)。最初の5回については以下の通り予定を立てました。
積極的な申し込みを歓迎します。申し込み要領を下記に示します。

(11/15)11月度CAE技術者の為のデータサイエンス勉強会(ベイズ統計学、無料)
(12/27)12月度CAE技術者の為のデータサイエンス勉強会(クラスター分析、無料)
(1/17)1月度CAE技術者の為のデータサイエンス勉強会(自己組織化マップ、無料)
→希望者が増えた為、1/25(金)に社外の会場に変更となりました。会場は東京都文京区の礫川地域活動センター 洋室Cです。
https://www.city.bunkyo.lg.jp/var/rev0/0155/4684/rekisen_community_center_guide.pdf

(2/21)2月度CAE技術者の為のデータサイエンス勉強会(MCMC、無料)
(3/21)3月度CAE技術者の為のデータサイエンス勉強会(カルマンフィルタ、無料)
13:30-17:00

CAE技術者の為のデータサイエンス勉強会申し込み要領

申し込み先:support@meshman.jp

受付担当:三好(総務部)
ご所属:
ご氏名:
ご連絡先:
定員は4名ですが、超える場合は都内に外部会場を確保します。

1級、2級直前合格対策講習会日程決定

2018年日本機械学会
計算力学技術者(固体力学分野)“直前”合格対策講習会の

日程が決まりました。

1級:12/4(火)、10(月)
2級:12/7(金)、14(金)

いずれも 10:00-17:00  2日間コースです。

(昼休み休憩1時間含む)

場所:インサイト本社

受講料: 63,770円(税込)

独学で勉強してきた方、最後に知識を整理するのに、最適です。

 

CAE技能講習会日程決定しました

CAE技能講習会(日本機械学会認定、付帯講習(技能編))の

代替講習会の今年度の日程が決まりました。

この講習会修了者は以下の2種類の特典を受ける事が出来ます。

  1. (社)日本機械学会の 計算力学技術者(CAE 技術者)初級認定を受ける資格を得ます。(但し(社)日本機械学会への認定申請手続き(及び手数料)が必要)。
    初級認定は「書類審査」のみで筆記試験はありません。
  2. (社)日本機械学会の 計算力学技術者(2級)(固体力学 分野の有限要素法解析技術者)の受験必須要件である「付帯講習(技能編)」が免除されます

当社の講習会を受講された方には「修了証」を当日発行致します。 (遠隔地受講を除く)

Skype受講や18:00以降、休日もご相談に応じます。

日程:  7/18(水)
7/25(水)
8/15(水)
8/22(水)
8/29(水)

時間: 14:00-17:30を基本とする
3時間30分
(相談に応じます )

講師1名

人数: 同時に4名迄

受講料20,570円 (税込み)

(オプション)
*18:00以降・休日:+2,500円
*skype講習:+2,500円
(2017年4月改定)

ADVENTURE_Solid 並列コア数スケーラビリーティーのテスト

Adventure Solid Ver.2.1による大規模解析モデルを使って、並列計算のCPUコア数スケーラビリティーを調べてみました。
用意した計算機はHPワークステーション Z820 , XEON E5-2680(8core, 2.7GHz, オーバードライブ3.5GHz) x 2, 256GBメモリです。
この計算機をWindows上でCINEBENCHを動かすと、以下のような計算速度となります。
      H/T    OD    CINEBENCH
計算スピード
     Yes    Yes      2038cb
Yes    No       1763cb
No     No       1392cb
(H/Tは ハイパースレッディング有無
、ODはCPUオーバードライブ有無)H/T 、ODの設定により、それなりに計算スピードが変わっていく様子がわかります。
今回のテストの目的は、Adventure Solidで並列計算させるときにCPUコア数スケーラビリティー(CPUコア数に従って、計算スピードが上がってゆくのか)、H/Tの影響を調べることにあります。
計算モデルは、Adventure HPからダウンロード可能なPantheonモデルです。BaseDistanceを20.0に設定してメッシュを作成すると
要素数 : 2522万個
節点数 : 3507万個 (自由度1億オーバー)
のメッシュモデルが出来上がります。このモデルを下面固定、自重による弾性応力計算を行います。
部分領域はCPUコア数にかかわらず、1領域あたりの要素数が312になるように設定しています。
Adventure Solidでは領域分割によるハイブリッド計算のため、1領域あたりの要素数を変えることにより、計算スピード、必要メモリ量が変化します。
詳細はAdventure Solidマニュアルをご覧ください。
並列計算の指定は、mpiexec -n ** advsolid-p で実行しています。
今回のメッシュモデルで標準BDD法繰り返し計算させると、215GBメモリが消費されていました。
Fig.1はH/Tをオフにした場合の計算時間のコア数依存性です。

は、マトリクス組み立てに要した時間、は、マトリクス組み立て+繰り返し計算時間(1×10-6以下で収束打ち切り)です。
このグラフを見ると、いろいろ興味深いことが理解できます。
1.(少なくとも弾性計算では)繰り返し計算よりもマトリクス組み立てに3倍ほどの時間が、かかっている。
2.総計算時間は単純に並列コア数に反比例しない。
3.ODの効果は、このように継続的な計算の場合にも効果がある。
4.グラフには載せていませんが、H/Tをオンにして32コアで計算させると16コアの場合よりも、少なくとも2倍以上の時間が必要でした。
次に繰り返し計算の1繰り返しあたりの時間を、コア数依存でプロットしたグラフがFig.2です。
5.(1繰り返しあたり)計算時間はコア数に応じて逆比例の関係にある。
6.ODの効果は、このように繰り返し計算の場合にも効果がある。
繰り返し計算では、きれいなコア数と逆比例した結果が、得られています。
Adventure Solidの領域分割BDD繰り返し計算では、コア数依存の並列計算スケーラビリティーに優れていることが、明白です。
このことは非線形などの大規模計算では、大きなメリットとなります。
マトリクス組み立て時間については、なぜ並列コア数に比例してスピードが上がってゆかないのか理由ははっきりとわかっていません。
考えられる理由として、領域分割の指定方法が適切でない、あるいは1CPUあたりのマルチコア並列(OpenMP)指定とマルチCPU間の並列(OpenMPI)指定の仕方(すなわちmpiexecのオプション指定)に一工夫必要なのかもしれません。
H/Tをオンにすると計算時間が増えてしなうのは、H/Tをオンにすると各コアの処理能力が異なり、静的負荷分散方式では、能力の高いコアの待機時間が生じてしまうためと推測されます。
プロセス並列動的負荷分散法(Advsolid-h)で、改善される可能性があると思われます。
いやあ、BDDの並列繰り返し計算早いですね。1億自由度超えモデルでも高々、1繰り返しあたり十数秒です。恐れ入りました。

A17_ADVENTURE_on_Windows解析例(4)

立方体の中に円柱を内包する部材の応力解析を行いました。
複合材料を想定して母材はエポキシとし、円柱は炭素繊維としました。

図-1に示すように4つのボリュームに分けないとADV_on_Winではメッシュが切れません(と思ってましたが、この認識は後で間違いであると判明しました。しかしやり掛けたので取り敢えずこの形状で解析を進めます)。青をVolume 0、青緑をVolume1、黄緑をVolume2、赤をVolume3とします。

SolidPcm
図-1 各ボリュームの識別図(この図はMeshman_ParticleViewer_HPCで表示してます)

立方体は1辺が40mm。円柱は、直径が20mm、長さが20mmです。炭素繊維にしては太過ぎますがご勘弁を。

Volume0.gm3dファイルです。1辺が40mmの立方体をY=0の平面で半割にし、負の領域だけ取り出した物に更に半径10mm、長さ10mmの円柱状の刳り貫き(くりぬき)を形成した物です。円柱は正36角柱で近似しております。

box -20 -20 -20  40 20 40
circle 0 -10 0  10 0 0  0 1 0 36
extrude 0 10 0
subtract

Volume1.gm3dファイルです。Volume0.gm3dの2行目と3行目と同じですね。Volume0の刳り貫き部にぴったり嵌る円柱です。繊維と言うには太いですが、例題なのでご勘弁を。

circle 0 -10 0 10 0 0 0 1 0 36
extrude 0 10 0

Volume2.gm3dファイルです。Y=0の平面に関してVolume1.gm3dと対称な形状です。

circle 0 0 0  10 0 0  0 1 0 36
extrude 0 10 0

Volume3.gm3dファイルです。Y=0の平面に関してVolume0.gm3dと対称な形状です。

box -20 0 -20 40 20 40
circle 0 0 0 10 0 0 0 1 0 36
extrude 0 10 0
subtract

こう言う形状データ記述方式は、一見すると大変なのですが、データの修正が本当のCADを操作するより楽だと思います。

新規解析ケース作成に於いては、形状モデルとして「ADV_Cad」を選択します。

基本節点間隔は3mm。

AdvCADファイル選択では、Volume0.gm3d~Volume3.gm3dをこの順序で指定します。この順序以外は試してません。

表面パッチ生成後、メッシュ生成。

生成要素数は、15,081個、節点数は、22,748個。表面形状補正にチェックを入れないとメッシュ生成に失敗します。

物性値を材料ID毎に入力します。

材料ID0と材料ID3はエポキシで同じ材料、材料ID1と材料ID2はカーボン繊維で同じ材料。

エポキシ樹脂のヤング率出典
https://www.kda1969.com/materials/pla_mate_ep2a1.htm
2400MPa

同ポアソン比
https://seihin-sekkei.com/plastic-design/poissons-ratio/
0.33~0.39の平均を取って0.36

カーボン繊維のヤング率出典
http://www.super-resin.co.jp/frp
PAN系は230~550GPa=230,000MPa ~550,000MPa
平均を取って390,000MPa

カーボン繊維のポアソン比出典
http://www.toyobo.co.jp/seihin/kc/pbo/zylon-p/bussei-p/ud.pdf
3-1-2の図より0.29と判断する。

境界条件の設定。

ConstraintOnMinYPlane
図-2 拘束面の選択(面グループ番号=1)
xyzConstraintOnFaceGroup1MinYPlane
図-3 拘束条件(XYZ拘束)
LoadOnMaxYPlane5
図-4 荷重面の選択(面グループ番号=5)

荷重は円柱をY軸方向に引っ張ります。

load1InPlusYOnFaceGroup5
図-5 荷重条件(+Y方向に1MPa)
BCinCndFormat
図-6 境界条件リスト

炭素繊維の方がエポキシより硬いので、Y=最大値の面のY変位は真ん中が窪みます。

DispY
図-7 Y変位(0~0.0152mm、拡大率=753倍)

外表面には最大応力点は有りません。

MisesStress_01
図-8 ミーゼス応力(0.0953~5.55MPa)
MisesStressOnMidY
図-9 ミーゼス応力Yの真ん中辺の断面図(Meshman_ParticleViewer_HPCによる表示)

2つの材料の境界で応力が高くなっています。

MisesStressSectionOnMidXplane
図-10 ミーゼス応力Xの真ん中辺の断面図(Meshman_ParticleViewer_HPCによる表示)
MisesStressOnMidZ
図-11 ミーゼス応力Zの真ん中辺の断面図(Meshman_ParticleViewer_HPCによる表示)

Meshman_ParticleViewer_HPCだと図-12のようにエポキシを除去したコンター図の表示も可能です。

MisesCylinderOnly
図-12 ミーゼス応力円柱のみ(Meshman_ParticleViewer_HPCによる表示)
MaxMisesStress
図-13 最大ミーゼス応力点(Meshman_ParticleViewer_HPCによる表示、ピンクの点)
StressYY_01
図-14 応力-YY成分(拘束面に分布有り、-0.0291~4.17MPa)

最大主応力は、応力-YY成分と似てます。やはり応力分布の傾向は主応力を見なくてはいけません。

MaxPrincipalStress
図-15 最大主応力(0.0763~4.39MPa)
MidPrincipalStress
図-16 中間主応力(-2.35~1.32MPa)
MinPrincipalStress
図-17 最小主応力(-2.80~0.914MPa)

A16_ADVENTURE_on_Windows解析例(3)

鏡板の無い円筒圧力容器の解析をしてみます。単位系はN-mm系を想定しています。

円筒の内半径は200mm、外半径は201mm。つまり肉厚は1mmです。高さは250mmとしました。円を正36角形で近似しました。

sheet 4  200 0 0  201 0 0  201 0 250  200 0 250
revolve 0 0 0  0 0 10 36

 

基本節点間隔は、25mmです。節点数1,728、表面三角形要素数3,456です。寸法の範囲は、(-201, -201,0)-(201,201,250)。基本節点間隔次第では一様なメッシュが出来ます。

fig1_pcm_surfacePatch2
図-1 表面パッチ(Meshman_ParticleViewer_HPCで表示)

そのままでメッシュ分割をすると要素が細かく成り過ぎるので、メッシュ作成時に「表面形状を補正する」にチェックをせずにメッシュを切ります。補正を止めるとアルゴリズムの頑健性が落ちますが元の形状や表面のメッシュの模様も維持されます。メッシュ生成に失敗する時には、チェックを入れると良いでしょう。

要素数5,472、節点数10,656の四面体二次要素が作成されました。

ヤング率は200,000MPa、ポアソン比は0.3としました。

ここ迄来て、対称性を利用して解けば良かったと気付きましたが、構わず進めます。境界条件の設定が少し難しくなります。

自由に半径方向に伸び縮み出来るようにする為、拘束を緩めに設定します。

Node8Selected2
図-2 節点8(0,-201,0)を選択中

拘束節点を選択する時に節点座標値が分からない為意図した節点がどうか分からない問題が有りました。AdvOnWinに機能追加をしました。図-2で見て分かるようにステータスバーを新設して、ピックした節点と面グループの情報を表示するようにしました。これで意図した節点をピックしやすくなります。Ver. 0.44bとしてリリースしようと思います。

節点8(0,-201,0)を選択中
図-3 節点8の拘束条件(XYZ方向)

これで3つの並進剛体モードを拘束しました。

Node26Selected
図-4 節点26(0,201,0)を選択中
ConstraintXzOnNode26
図-5 節点26の拘束条件(XZ方向)

これで、X軸回りとZ軸回りを拘束しました。

Node35Selected
図-6 節点35(201,0,0)を選択中
ConstraintZonNode35
図-7 節点35の拘束条件(Z方向)
faceGroup0Selected
図-8 面グループ0を選択中

剛体モードを拘束する拘束条件が分かり難いので、別に説明図を作成しました。

allConstraints
図-9 全ての拘束条件

節点8のZ方向と節点26のZ方向でX軸回りの回転を拘束します。節点8のX方向と節点26のX方向でZ軸回りの回転を拘束します。
節点8のZ方向と節点35のZ方向でY軸回りの回転を拘束します。

勿論剛体モードを止めるたけの拘束方法は1通りだけではありません。

荷重は内圧としました。

internalPressure
図-9 内圧条件(0.2MPa)

全ての境界条件をテキストで表示します。境界条件設定用の3D画面(BCAgent Ver.0.43bと言うタイトルの画面です)において情報(I)>境界条件(B)を選択します。

MenuShowCnd
図-10 全ての境界条件をテキスト表示するメニュー項目

図-11が表示されます。これは実はcndという拡張子で保存される境界条件ファイルをテキスト表示しただけです。

bcCnd_2
図-11 全境界条件のテキスト表示

内圧p[MPa]を受ける薄肉円筒の周方向応力の理論解。

$$\sigma_\theta =\frac{a}{t}p$$

但し、a:内半径、t:板厚。

実際の値を入力すると、

$$\sigma_\theta =\frac{200}{1}0.2=40.$$

出典:日本機械学会計算力学技術者認定事業標準問題集1 計算力学技術者2級第9版(2016/07/31)付録6.2節。

MaxPrincipalStressEqualHoopStress
図-12 最大主応力(周方向応力)37.5MPa~43.5MPa

誤差は-6.3%~8.8%です。少し大きいですね。図-12にZの端に近い方に赤や青の集中部が見えてますが、本来これは無い方が良いですね。図-1の表面パッチと見比べるとメッシュが一様分割では無い事が原因のようです。

円に内接する正36角形で円を近似しているので、周の実際の長さLは

$$L =2nasin(\frac{\pi}{n})$$

ここでn:角数、a:内半径。

真の周は1257mm、36角形の周は1255mm。よって圧力が0.1%本当より高く加わるので、正確には割り引く必要が有ります。差が少ないのでここでは割引計算は省きます。

DispX
図-13 X方向変位の分布(-4.08e-2~4.21e-2)

内圧p[MPa]を受ける薄肉円筒の内半径の増加量の理論解。

$$\delta a =\frac{a^2p}{tE}$$

但し、a:内半径[mm]、t:板厚[mm]、E:ヤング率[MPa]、p:内圧[MPa]。

実際の値を代入すると、4.e-2[mm]です。誤差は-2%から+5%です。

 

DispY
図-14 Y方向変位の分布(-1.58e-3~8.15e-2)

Y方向の場合は、理論解は同じ筈ですが、計算値はX方向変位と随分値が違いますね。理由は自分で考えてみて下さい。

次はZ方向歪です。

StrainZz
図-15 歪zz(-6.13e-5~-5.81e-5)

内圧p[MPa]を受ける薄肉円筒の軸方向歪の理論解。

$$\epsilon_{zz} =-\nu\frac{ap}{tE}$$

実際の値を代入すると、6.e-5[mm]です。誤差は-2.1%から+3.2%です。

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