カテゴリー別アーカイブ: 固体2級6章

S89計算力学固体2級標準問題集第9版調査_6章解説索引

6章の解説の索引です。第8版は関係有りません。

項目 ページ
band matrix 205
CG法 207
Conjugate Gradient Method 207
Gauss 205
Gauss-Legendre 207
Generalized Minimum RESidual Method 207
GMRES法 207
Hermite 208
Householder 205
ICCG法 207
Incomplete Cholesky Conjugate Gradient Method 207
Lagrange 208
LDL分解 206
LDU分解 205
LDU分解 206
LU分解 205
LU分解 206
Newton-Cotes 207
skyline 205
SOR法 207
sparse 205
sparse 205
Successive Over-Relaxation Method 207
wave front 205
板要素 207
一次元一次要素 208
一次要素 207
上三角行列 206
ウェーブフロント法 205
ウェーブフロント法 206
エルミート補間 208
帯-マトリックス 205
重み係数-数値積分 207
解析的積分 207
ガウス・ザイデル法 207
ガウス・ルジャンドル 207
ガウス・ルジャンドルの積分公式 207
ガウスの消去法 205
ガウスの消去法 206
ガウスの数値積分 207
完全積分 207
緩和係数 207
共役-マトリックス 206
共役勾配法 207
共役転置マトリックス 206
行列 205
行列 207
近似解 206
近似解 207
計算量 206
形状関数 208
係数行列 206
高次要素 207
剛性方程式 205
剛性方程式 206
剛性マトリックス 205
構造解析 206
拘束自由度 205
後退代入 205
後退代入 206
固有値問題 205
コレスキー分解 206
三角分解 205
三角分解 206
三角分解法 205
三角分解法 206
三次元線形四面体要素 208
三次元線形六面体要素 208
三次元六面体二次要素 208
次数低減積分 207
下三角行列 206
四辺形要素 207
収束-反復法 207
収束解 206
収束解 207
収束性 207
自由度 205
消去法 205
消去法 206
条件数 206
数値積分 207
数値積分 208
スカイライン法 205
スカイライン法 206
スパース 205
スパース 206
スパース 207
正定値 206
精度 208
積分点 207
積分点数 208
節点 208
節点番号 205
零成分 205
漸化式 206
線形弾性解析 208
線形補間 208
前進消去 205
前進代入 205
前進代入 206
線積分 207
全体剛性マトリックス 205
添字対応表 205
疎行列 206
対角 205
対角成分 206
対称-行列 206
対称-マトリックス 205
多項式 207
多項式 208
直接解法 205
直接解法 206
直接法 205
直接法 206
直接法 207
正定値 205
等価節点力 207
トラス要素 208
内積 206
二次元四辺形二次要素 208
二次元線形三角形要素 208
二次元線形四辺形要素 208
ニュートン・コーツの積分法 207
ハウスホルダー法 205
梁要素 207
梁要素 208
バンド幅 205
バンドマトリックス法 205
バンドマトリックス法 206
反復解法 206
反復数 206
反復法 206
反復法 207
微係数 208
非零 205
非零成分 205
不完全コレスキー分解 207
ブリプロセッサ 205
分割消去法 205
分布荷重 207
並列計算 206
補間 208
保証 207
前処理 206
前処理 207
曲げ 207
曲げ応力 207
マルチフロンタル法 206
丸め誤差 206
メモリ使用量 206
メモリ使用量 207
面積積分 207
ヤコビ法 207
ユニット消去法 205
要素剛性マトリックス 205
要素剛性マトリックス 208
要素分割 205
ラグランジュ補間 208
連続関数 208
連続場 208
連立一次方程式 205
連立一次方程式 206
六面体要素 207

S88計算力学固体2級標準問題集第9版調査_6章問題索引

6章の問題の索引です。第8版は関係有りません。

項目 ページ
8節点四辺形要素 69
GMRES法 69
ICCG法 69
LU分解 68
69
因数分解 67
上三角行列 67
上三角行列 68
右辺ベクトル 67
エルミート補間 71
演算量 68
応力 70
重み-数値積分 70
ガウス・ルジャンドル積分 69
ガウス・ルジャンドル積分 70
ガウスザイデル法 69
ガウスの消去法 67
ガウスの数値積分 69
ガウスの数値積分 70
ガウスの数値積分 71
荷重 67
逆行列 67
行列 67
行列 68
行列 68
高次要素 69
剛性方程式 67
剛性マトリックス 66
剛性マトリックス 67
剛性マトリックス 68
三角分解 67
三角分解 68
三角分解法 67
下三角行列 67
下三角行列 68
四辺形二次要素 71
四辺形要素 69
収束 68
収束解 68
消去法 66
シンプソンの公式 66
数値積分 66
数値積分 66
数値積分 66
スカイライン法 66
スカイライン法 66
精度 66
精度-積分 66
精度-積分 66
積分点 66
積分点 66
積分点 66
積分点数 66
節点番号 66
節点変位 66
零成分 66
線形三角形要素 66
線形四辺形要素 66
線形四面体要素 66
線形六面体要素 66
線積分 66
疎行列 66
対角行列 66
対角成分 66
多項式 66
多項式 70
多項式 71
弾性解析 71
直接解法 66
直接解法 67
直接法 69
等価節点力 70
内積 68
ニュートン・コーツの積分公式 69
ハウスホルダー法 67
バネ系 67
バンド幅 66
バンドマトリックス法 66
反復 68
反復回数 68
反復解法 68
反復法 69
微係数 71
70
非零成分 66
プリプロセッサ 66
分布荷重 70
ベクトル 68
補間 71
前処理 68
曲げ応力 69
マルチフロンタル法 69
面積分 70
ユニット消去法 66
要素剛性マトリックス 69
要素剛性マトリックス 71
要素分割 66
ラグランジュ補間 71
ラグランジュ補間 72
離散点 71
66
連立一次方程式 66
連立一次方程式 67
連立一次方程式 68
連立一次方程式 69
連立方程式 66
六面体二次要素 71

S62計算力学固体2級標準問題集第9版調査_6章解説比較

6章の解説を比較します。比較対象は、第8版。

第8版 第9版 第8版解説 第9版解説
6-1 6-1  (-)  全く同じ
6-2 6-2  (-)  全く同じ
6-3 6-3  (-)  全く同じ
6-4 6-4  (-)  全く同じ
6-5 6-5  (-)  全く同じ
6-6 6-6  (-)  全く同じ
6-7 6-7  (-)  全く同じ
6-8 6-8行列->マトリックス。用語統一と思われる。  (-)  全く同じ
6-9 6-9  (-)

三角形高次要素ではハマーの公式、

 引用部削除。
6-11 6-10  (-)  全く同じ
6-12 6-11  (-)  全く同じ
6-13 6-12  (-)  全く同じ
6-13(新規)補間
6-14(新規)補間
6 -10数値積分 削除
6-14補間 削除
6-15面積座標・体積座標 削除
6-16 5-29問題文2箇所追記、1箇所変更。

S33計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問6-14(新規)

5分半掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「x=3.0」、「yの値を」及び「計算した」です。

問題文の提示の仕方が不親切なので、瞬時には何を求められているかが分りません。「正しいものは次のうちどれか」だけですからね。「yの値を計算する時、正しいものは次のうちどれか」なら瞬時に理解出来ますが。

要するに、「二次のラグランジュ補間関数の式」に於いて、添え字付の係数とxの値は分っているので、yの値を計算せよという事です。この問題には何の知識も必要有りません。寧ろ離散点の数と次数との関係が分るので、問6-13のヒントにさえなります。

唯の計算問題です。数値が端数では無いので、電卓さえ不要です。なので手早く解きたいですね。

私は、xが既知である事に途中迄気づきませんでしたので、xは最後迄変数の儘で式変形をしてから、徐(おもむろ)にxを代入しましたが、最初からどんどん不要な項を見付けて簡略化した方が速いと思います。

y=0+(3-0)(3-4)/(2-0)/(2-4)x4+(3-0)(3-2)/(4-0)/(4-2)x(-8)=3x(-1)/2/(-2)x4+3×1/4/2x(-8)=3-3=0

解説を読んだ上での考察:

特に有りません。

S32計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問6-13(新規)

1分半掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「ラグランジュ補間」、「エルミート補間」及び「正しいもの」です。

問題文にはヒントが少ないので、兎に角全ての選択肢を良く見比べましょう。

巧妙に作って有りますね。この組み合わせは有り得ないとかで特定の選択肢を排除する事は出来そうに有りません。

残念ながら、私もラグランジュ補間とエルミート補間について何も覚えてません(知りませんかな?)。一つ思いついたのは、数値積分の事ですが、積分点の数より多項式の次数が一つ低かったような記憶が有ります。という事で離散点の数より多項式の次数が一つ小さい物を探します。選択肢③と選択肢④が該当します。

次からは山勘の世界ですが、ラグランジュの方がエルミートより有名なので、ラグランジュが(n-1)次で、エルミートの方が(2n-1)次かなと考えました。従って私の回答は④。

解説を読んだ上での考察:

山勘が当たってました。忘れたというより知らなかったという印象です。今回の標準問題集の大きな変化の一つかも知れません。まあ暗記するしか有りませんね。

S09計算力学固体2級標準問題集第9版調査_6章問題比較

6章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

6章から5章に1個の問題が移動しました。

(8/13追記)新規に2個の問題が追加されました。
(8/13追記)旧6章の問題が3個削除されました。

第8版 第9版
6-1 6-1
6-2 6-2
6-3 6-3
6-4 6-4
6-5 6-5
6-6 6-6
6-7 6-7
6-8 6-8行列->マトリックス。用語統一と思われる。
6-9 6-9
6-11 6-10
6-12 6-11
6-13 6-12
6-13(新規)補間
6-14(新規)補間
6 -10数値積分 削除
6-14補間 削除
6-15面積座標・体積座標 削除
6-16 5-29問題文2箇所追記、1箇所変更。