1分半掛かりました。

ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「ラグランジュ補間」、「エルミート補間」及び「正しいもの」です。

問題文にはヒントが少ないので、兎に角全ての選択肢を良く見比べましょう。

巧妙に作って有りますね。この組み合わせは有り得ないとかで特定の選択肢を排除する事は出来そうに有りません。

残念ながら、私もラグランジュ補間とエルミート補間について何も覚えてません(知りませんかな?)。一つ思いついたのは、数値積分の事ですが、積分点の数より多項式の次数が一つ低かったような記憶が有ります。という事で離散点の数より多項式の次数が一つ小さい物を探します。選択肢③と選択肢④が該当します。

次からは山勘の世界ですが、ラグランジュの方がエルミートより有名なので、ラグランジュが(n-1)次で、エルミートの方が(2n-1)次かなと考えました。従って私の回答は④。

解説を読んだ上での考察:

山勘が当たってました。忘れたというより知らなかったという印象です。今回の標準問題集の大きな変化の一つかも知れません。まあ暗記するしか有りませんね。