S24計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問2-28(新規)

75秒掛かりました。
ネタばれ注意です(正解を書きます)。
問題文の全文引用はしません。自分で入手して読んで下さい。

問題文のポイントは、「フリーボディダイアグラム」と「両端支持ばり」です。

問題文では明示されてませんが、「釣り合い」が大事な概念です。二次元ですから、鉛直方向、水平方向及び回転の3つの釣り合いが満足されます。この問題は水平力が有りませんので、式は二つで済みます。ちゃんと式を2つ立てると正しく解けるのは分ってますが、少しでも短時間で解きたくなります。

4つの選択肢を全部眺めますと、選択肢④だけが左右両端にモーメントの記号が描いて有ります。しかし、問題文では、「両端支持ばり」でした。この用語は知らないと「支持」という単語が持つ重要な意味が分からないと思います。「支持」とはモーメントを伝えないという意味なのです。それは問題文の図を見ても分ります。三角形の支点の頂点に接するように梁が乗っているのがその証拠です。

選択肢④は左右両端でモーメントが掛かっているように描いて有りますので、間違いです。

では残り3つの選択肢を見てみましょう。問題文の図より、支持点は左右が対称です。しかし、荷重点は、AB:BC=1:2です。選択肢①は反力が左右均等になっていますが、それは有り得ません。選択肢②は反力の比がA:C =2:1で、選択肢③は反力比がA:C=1:2です。常識的に考えて荷重点はAよりなので、Aの反力はCの反力より大きくなる筈です。従って回答は②です。

解説を読んだ上での考察:

解説では、A点回りのモーメントの釣合いを考えていますが、B点回りのモーメントの釣合いを考える事も可能です。モーメントの釣合いの中心点は任意の位置の取っても良いからです。すると、

RAxℓ/3 = RCx2ℓ/3

が成り立ちます。この式にはFを含みませんので、両辺に3/ℓを掛けると、

RA = 2RC

が得られます。選択肢の中から正解を決めるのにはこれで十分です。

 

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