S85計算力学固体2級標準問題集第9版調査_付録比較

 

第8版付録 第9版付録
前書 (-) 全く同じ
1.1力 (-) 全く同じ
1.2圧力 (-) 全く同じ
2.1一般化されたフックの法則 (-) 全く同じ
2.2.1 (-) 以下変更

「y軸とθだけ傾斜した面に生じる応力」->「x-y座標系を反時計方向にθだけ回転したx’-y’座標系での応力」

以下追加

\(
\sigma_{y’}=\sigma_x sin^2\theta + \sigma_y cos^2 \theta – \tau_{xy} sin2\theta
\)

2.2.2主応力 (-) 全く同じ
2.2.3主剪断応力 (-) 全く同じ
2.3.1 (-) 以下変更

「方向余弦(l,m,n)の面ABCに生じる応力ベクトルpの成分(コーシーの式)」->「方向余弦(l,m,n)の面ABCに生じる表面力ベクトルpの成分(コーシーの式)」

「τyx」->「τxy」

「τzy」->「τyz」

「τzx」->「τxz」

2.3.2 (-) 以下変更

「任意の面の法線x’の方向余弦を(l1,m1,n1)、この面内に取った2軸y’及びz’の方向余弦をそれぞれ(l2,m2,n2)、(l3,m3,n3)とすると、この面に生じる応力は」->「座標系(x,y,z)から座標系(x’,y’,z’)への応力の座標変換」

以下追記

新座標軸の旧座標軸に対する方向余弦の表

\(
\sigma_{y’}=l_2^2 \sigma_x  + m_2^2\sigma_y   + n_2^2\sigma_z + 2l_2 m_2 \tau_{xy} + 2 m_2 n_2\tau_{yz} + 2n_2l_2\tau_{zx}
\) \(
\sigma_{z’}=l_3^2 \sigma_x  + m_3^2\sigma_y   + n_3^2\sigma_z + 2l_3 m_3 \tau_{xy} + 2 m_3 n_3\tau_{yz} + 2n_3l_3\tau_{zx}
\) \(
\tau_{y’z’}=l_2l_3 \sigma_x  + m_2m_3\sigma_y   + n_2n_3\sigma_z + (l_2 m_3 + l_3m_2)\tau_{xy} + (m_2 n_3 + m_3n_2)\tau_{yz} + (n_2l_3 + n_3l_2)\tau_{zx}
\)

以下変更

「\(
\tau_{x’z’}=l_1l_3 \sigma_x  + m_1m_3\sigma_y   + n_1n_3\sigma_z + (l_3 m_1 + l_1m_3)\tau_{xy} + (m_3 n_1 + m_1n_3)\tau_{yz} + (n_3l_1 + n_1l_3)\tau_{zx}
\) 」->

「\(
\tau_{z’x’}=l_3l_ 1\sigma_x  + m_3m_1\sigma_y   + n_3n_1\sigma_z + (l_3 m_1 + l_1m_3)\tau_{xy} + (m_3 n_1 + m_1n_3)\tau_{yz} + (n_3l_1 + n_1l_3)\tau_{zx}
\) 」

 

2.3.3 (-) 以下追記

「次式を満足する3根」->「次式を満足する3根(σ123)」

以下変更

行列式において剪断応力が対称では無いようにτyxとτxy等が区別して書かれていた->行列式において剪断応力が対称であるようにτxy、τyz、τzxのみが使用されている

 2.4.1トレスカの降伏条件 (-) 全く同じ
2.4.2ミーゼスの降伏条件 (-) 全く同じ
3.1.1曲率 (-) 全く同じ
3.1.2ひずみ (-) 全く同じ
3.1.3応力 (-) 全く同じ
表3-1 (-) 全く同じ
表3-2 (-) 以下変更

「Fmax = -W」->「|F|max=W」

「-Mmax = -Wl」->「|M|max=Wl

-Fmax = -wl」->「|F|max=wl

「-Mmax = -wl2/2」->「|M|max=wl2/2

0<x<l/2:-F = W/2」->「0<x<l/2:F=W/2

l/2<x<l:-F = -W/2」->「l/2<x<l:F=-W/2

0≦x≦l/2:-M = Wx/2」->「0≦x≦l/2:M=Wx/2

l/2≦x≦l:-M = W(l-x)/2」->「l/2≦x≦l:M = W(l-x)/2

x=l/2:-Mmax = Wl/4」->「x=l/2:|M|max = Wl/4

0≦x≦l/2:-v=\(\frac {Wl^3}{48EI} (\frac{3x}{l} – \frac{4x^3}{l^3})\)」->「0≦x≦l/2:v=\(\frac {Wl^3}{48EI} (\frac{3x}{l} – \frac{4x^3}{l^3})\)

以下3のたわみに追記

l/2≦x≦l:v=\(\frac {Wl^3}{48EI} \{\frac{3(l-x)}{l} – \frac{4(l-x)^3}{l^3}\}\)

4.1円板 (-) 以下変更

D=Eh/12(1-ν2)」->「D=Eh3/12(1-ν2)

表4-1 (-) 全く同じ
5.1 丸棒のねじり (-) 記号の定義を追記、詳細は略。

以下削除

「T=WL」

以下追記、但し別の式と重複しており、不要。

\(\tau_{max}\frac{2\rho}{d}=\frac{T}{I_p}\rho\)

6.1圧力をうける厚肉円筒の応力 (-) 以下削除

「内圧pa」->「内圧」

「外圧pb」->「外圧」

(-)7.ばね この章削除
8. 薄板構造 7. 薄板構造
平板中の穴による応力集中 8.1 7.1(内容は変更無し)
表8-1 穴周りの応力集中 表7-1 穴周りの応力集中
8.2 回転面殻の内力 7.2 回転対称殻の応力
表8-2 回転面殻の内力 表7-2 回転対称殻の応力(膜理論による解)
新表7-2 以下変更

「たが張り応力σφ」->「周方向応力\(\sigma_\varphi\)」

「\(\frac{p(r^2-c^2)}{2rtsin\alpha}\)」->「\(\frac{pa(r+c)}{2rt}\)」

「\(\frac{pr}{tsin\alpha}(1-\frac{r^2-c^2}{2arsin\alpha})\)」->「\(\frac{pa}{2t}\)」

「\(y=\frac{3}{4}h:-\)」->「\(y=\frac{3}{4}h:\)」

「\(y=\frac{1}{2}d:-\)」->「\(y=\frac{1}{2}d:\)」

S84計算力学固体2級標準問題集勉強法について_04勉強の作戦

標準問題集の第8版と第9版の比較はほぼ終わりに近づいて来てます。付録の公式集も改訂されているのにはびっくりしました。

索引はまだ5章で先は長いです。

今初学者が効率良く学ぶ方法を考えています。

(1)良い本で勉強する事。
(2)関連分野の語彙力をつける事。
(3)出題されるであろう範囲をはっきり認識する事。
(4)理解し易い順序で学んで行く事。

以上は試験とは直接の関係は有りません。試験対策としては、
(5)勉強不足の分野でもロジックと山勘を駆使して正解に辿り着く方法を身に着ける事。
(6)必要な暗記はするが、暗記は最小限に止める事。
(7)時間配分の判断力を身に着ける事。時間の掛かる問題は後回しにする。
(8)苦手な分野は思い切って捨てるという作戦も有りです。
(9)手を動かす訓練をする事。頭の中で分かった積りでは実戦力が足りません。

こんなところでしょうか。

今注目しているのは、有限要素法では、

「有限要素法入門改訂版」三好俊郎,1994,培風館.

で、材料力学では、

「演習形式 材料力学入門」,寺崎俊夫,1992,共立出版.
です。いずれも新刊で買えます。全部読み切った訳では無いですが、導入部が良い感じです。

 

S83計算力学固体2級標準問題集勉強法について_03重要単語集11-20

11番から20番です。

作成方針は、1から10番をお読み下さい。

番号 名称 意味
11 降伏 例えば鋼に応力を加えていくと、応力がある点に至ると歪は大きくなるのに対し引張応力は下降する。このとき鋼は降伏したという(Wikipedia降伏)
12 Mpa N/mm^2に等しい。応力やヤング率の単位として実用上最も良く使われる。
13 物性値 物質が持っている性質をある尺度で表したもの(Wikipedia物性値)
14 元々建物の水平部材を指す。長さに比べて幅や厚さが小さい棒状の部材であり、主に棒の長さ方向に垂直な力を担う
15 外力 物体または物体系に外から加えられる力(Wikipedia外力)
16 内力 多数の部分から構成される力学系をある範囲で内部と外部に分けるとき、内部の部分同士に働く力
17 応力(再) 単位面積当たりの内力
18 作用・反作用の法則 物体Aが物体Bに力(作用)を及ぼす時、物体Bは物体Aに大きさが等しく、向きが反対の力(反作用)を及ぼす
19 物体力 物体に接する事無く、内部に直接作用する力
20 釣合い方程式 物体力を受けて静的な釣り合い状態にある物体内部の任意の点で、応力と外力が満足する方程式の事

 

 

 

 

 

 

S82計算力学固体2級標準問題集第9版調査_13章解説比較

13章の解説を比較します。

第8版 第9版 第8版解説 第9版解説
13-1(新規)技術者倫理
13-1 13-2 (-) 全く同じ
13-11 13-3 (-) 全く同じ
13-9 13-4 (-) 全く同じ
13-10 13-5 (-) 全く同じ

誤記

「③…自己防衛の最善の手段して」->「③…自己防衛の最善の手段として」

13-2 13-6 (-) 全く同じ
13-3 13-7 (-) 全く同じ
13-4 13-8 (-) 全く同じ
13-5 13-9 (-) 全く同じ
13-6 13-10 (-) 全く同じ
13-7 13-11 (-) 全く同じ
13-8 13-12 (-) 全く同じ

S81計算力学固体2級標準問題集第9版調査_12章解説比較

12章の解説を比較します。

2016/09/25に第8版問12-16が削除で無く問12-26への変更であると訂正したが、訂正が不十分であったのを修正した(2016/12/04)。

第8版 第9版 第8版解説 第9版解説
12-6 12-1 (-) 全く同じ
12-7 12-2 (-) 全く同じ
12-8 12-3 (-) 全く同じ
12-9 12-4 (-) 以下「桁落ち」に追記

「現在では計算機の浮動小数点規格はIEEE754が用いられる場合が多い。IEEE754では64bit計算の場合、有効数字は約16桁、指数の範囲は10の-308~308乗である。

12-17 12-5 Windows 2000->Windows (-) 全く同じ
12-27 12-6 (-) 全く同じ
12-7(新規)CPU
12-8(新規)64ビット計算機
12-9(新規)高速化方式
12-25 12-10 (-) 全く同じ
12-26 12-11 FD->USB、MO->BD (-) 以下追記

CD-RとCD-RWに「650Mバイト」->「650バイトまたは700Mバイト」

以下修正と追記

DVD-RAMに「主に5.2Gバイト」->「主に4.7Gバイト(片面)または9.4Gバイト(両面)」

以下項目追記詳細は略。

USBメモリとBD

以下項目削除詳細は略。

FDとMO

以下変更

正解が②->③

12-32 12-12 ハードウェア->コンピュータ (-) 全く同じ
12-33 12-13 (-) 以下旧問12-28の解説の内該当する部分が移動して来た。

Windows、Unix、BSD及びLinuxの成り立ち。詳細は略すが、Windowsの最新版がVistaから10に変更されている。

12-29 12-14 (-) 以下変更

「①前問②参照、②前問①参照」->(1行にまとめて)->「①、②前問解説参照」

旧前問とは12-28の事であり、新前問は12-13の事である。旧12-28は削除された。

「④前問④参照」->「④前問解説参照」

12-30 12-15 (-) 全く同じ
12-31 12-16 (-) 全く同じ

新旧とも誤植有り

「コカレントエンジニアリング」->「コンカレントエンジニアリング」

12-23 12-17 (-) 全く同じ
12-20 12-18 (-) 全く同じ
12-19 12-19 (-) 全く同じ
12-22 12-20 (-) 全く同じ
12-21 12-21 Assembla->Assembler (-) 全く同じ
12-34 12-22 (-) 全く同じ
12-35 12-23 (-) 全く同じ
12-14 12-24 (-) 全く同じ
12-15 12-25 (-) 全く同じ
12-16(2016/09/25訂正) 12-26 (-) 全く同じ
12-18 12-27 (-) 全く同じ
12-1 10-21
12-2(ファイル形式) (削除)
12-3(ファイル形式) (削除)
12-4 10-22
12-5 10-23
12-10 (8/12訂正:)10-3
12-11 10-4
12-12 10-1
12-13 10-2
12-24 (記憶媒体) (削除)
12-28 (OS) (削除)

S80計算力学固体2級標準問題集勉強法について_02重要単語集01-10

独断と偏見で重要な単語ランキングを作成します。最低200語は作りたいと思います。10語単位で公開します。

膨大な文献の調査とか統計処理とかは行っておりませんので誤解されませんようお願い致します。

但し筆者の直感に基づく若干の文献調査は行っております。今後の調査の結果により語順や説明文の変更は有り得ます。

単語の意味の説明ですが、ランクが高い程、初学者向けの説明にしたいと思ってます。初学者向けの説明とは、分り易さを重視して正確性は二の次にするという事です。上位ランクの単語の説明に下位ランクの単語は使用しません。

文献に適切な意味を見つけた時は、そちらを採用しますが、初学者向けの説明の要件を満足する為に、オリジナルの説明になる事が多いと思います。

文献

(1)「機械設計における有限要素法の活用」チャールズ・E. ナイト (著), Charles E. Knight (原著), 酒井 信介 (翻訳),1997,森北出版.

(2)「図解入門 よくわかる最新有限要素法の基本と仕組み―応力解析の実践とその手順を初歩から学ぶ」岸 正彦 (著),2010,秀和システム.

番号 名称 意味
1 要素 小さな領域(1)p1
2 応力 単位面積当たりの力(2)p14
3 節点 要素を構成したり、結合する為の点
4 変位 物体の位置の変化の事(Wikipedia変位)
5 物体の基準(初期)状態の単位長さあたりに物体内の物質点がどれだけ変位するかを示す量の事(Wikipediaひずみ)
6 荷重  物体を変形又は移動させる作用の事
7 フックの法則  荷重が変位に正比例する関係の事。比例係数をバネ値と言う。
 8  ヤング率(縦弾性係数)  材料固有の硬さを表す数値
 9  ポアソン比 荷重に直交する方向の歪を荷重に沿った歪 で割った比率。材料固有の数値。
10  弾性  荷重除去後に歪がゼロに戻る特性の事

S79計算力学固体2級標準問題集第9版調査_5章問題索引

5章の問題の索引です。第8版は関係有りません。

項目 ページ
20節点六面体要素 56
4節点アイソパラメトリック要素 52
4節点アイソパラメトリック要素 53
4節点アイソパラメトリック要素 55
4節点四辺形要素 51
4節点要素 51
8節点四辺形要素 51
8節点四辺形要素 56
8節点要素 51
Bマトリックス 54
アイソパラメトリック 51
アイソパラメトリック要素 54
アイソパラメトリック要素 56
厚板 62
圧縮応力 63
圧力 60
一次近似 56
一対一 51
薄板 62
右辺ベクトル 59
遠心力 60
応力-歪マトリックス 61
温度 57
温度 61
温度 62
温度環境 62
外力 58
ガウス積分点 52
荷重 58
荷重境界条件 59
荷重ベクトル 59
既知変位 58
境界 59
境界条件 56
境界条件 58
強制変位 58
強制変位 59
局所座標 51
局所座標 54
形状 51
形状関数 51
形状関数 52
形状関数 53
形状関数 54
形状関数 55
形状関数 56
高次 51
剛性方程式 58
剛性方程式 59
拘束 56
拘束 57
剛体移動 57
降伏応力 60
固定 59
材料定数 60
座標変換 52
三次元ソリッド要素 61
三次元ソリッド要素 62
三次元ソリッド要素 62
残留応力 62
死荷重 60
自由度 56
重力 60
常温 62
初期歪 61
初期歪 62
数値計算誤差 60
隅節点 56
正規化局所座標 51
正規化局所座標 52
積分点 56
接合 61
節点温度 57
節点座標 51
節点無変数 55
節点変位 51
セレンディピティ要素 56
線形弾性解析 62
全体剛性マトリックス 55
全体座標 51
全体座標 52
全体座標 54
剪断 53
線膨張係数 60
線膨張係数 61
線膨張係数 62
反り 62
ソリッド要素 56
第1種境界条件 56
第2種境界条件 56
対称 57
体積力 60
低次 51
ディリクレ境界条件 56
ディリクレ境界条件 57
等価節点力 59
等価節点力 60
二次近似 56
二次元弾性問題 54
二次元平面応力要素 62
二次元平面歪要素 61
二次元平面歪要素 62
熱応力 60
熱応力 61
熱伝導問題 57
熱伝導率 61
熱歪 60
熱歪 61
熱膨張 62
熱流束 57
ノイマン境界条件 56
ノイマン境界条件 57
引張応力 63
引張荷重 63
歪-変位マトリックス 51
歪-変位マトリックス 54
浮力 60
プレート要素 62
分布力 60
変位 58
変位関数 51
変位関数 56
変位適合性 55
変位ベクトル 59
変形 60
変形モード 53
変形モード 55
偏微分 54
法線方向 60
曲げ 53
未知変位 58
未知変位 59
密度 60
面外変形 62
面積座標 51
面内変形 62
ヤコビマトリックス 51
要素 51
要素剛性マトリックス 55
要素の辺 60
要素の面 60
要素分割 57
連立一次方程式 55
連立方程式 59

S78計算力学固体2級標準問題集第9版調査_11章解説比較

11章の解説を比較します。比較対象は、第8版。

第8版の11-20が抜けていたので、追記した(2016/11/01)

第8版 第9版 第8版解説 第9版解説
11-1 11-1ヤング率->縦弾性係数、問題文体言止め->「である」を追加。 (-) キーワード変更

「理論式による検証」->「理論解との比較」

以下変更

「公式集8.1参照」->「公式集7.1参照」

11-2 11-2一次軸対称要素->軸対称要素、ヤング率->縦弾性係数、問題文体言止め->「である」を追加。 (-) キーワード変更

「理論式による検証」->「理論解との比較」

11-3 11-3ヤング率->縦弾性係数、問題文体言止め->「である」を追加。 (-) キーワード変更

「理論式による検証」->「理論解との比較」

以下追記

「次に、公式集」->「次に理論解は公式集」

11-10 11-4 (-) 全く同じ
11-5 11-5 (-) 全く同じ
11-6 11-6 (-) 全く同じ
11-7 11-7 (-) 全く同じ
11-9 11-8図中の「はり1」、「はり2」を新たに参照。断面直径と長さを削除。「はり2の他端」->「はり2の端部」、力1N->引き張力(図中も) (-) キーワード変更

「定性的評価による検証」->「フリーボディダイアグラムによる検証」

解説全体を詳しく丁寧にした。詳細は略。

梁1が曲げモーメントを受ける理由が記載されていない->力の釣合いに基づいて、梁1に曲げモーメントが作用する理由を解説している

11-8 11-9変位の分布グラフを大幅に変更。横軸が、「X方向」->「固定端からの距離」、縦軸が、「板中心線上負荷方向変形量」->「板中心線上負荷方向変位」(文字を書く向き下から上へ)、横軸に目盛りを追加。データをプロットしたグラフの線が原点を通るように変更。グラフの縦軸の位置を固定端に一致させた。グラフの線上の全てのマークが削除された。 (-) 全く同じ
11-4 11-10 (-) 全く同じ
11-12 11-11 (-) 全く同じ
11-14 11-12ヤング率->縦弾性係数、kgf/mm2->MPa (-)  以下変更

「ヤング(Young)率」->「縦弾性係数(ヤング率)」

kgf/mm2->MPa=N/mm2

kgf->N

kgf/mm2->N/mm2=MPa

以下末尾に追記

「尚、kgf/mm2は、工学単位における縦弾性係数、応力の単位である。」

正解を④->②に変更。

11-15 11-13mm->m。ヤング率->縦弾性係数、kgf/mm2->MPa。選択肢①でN/mm2->N/m3。g/cm3->kgf/m3。kgf・sec3/mm4->kgf・s2/m4 (-) kgfをNに変更する事により質量の単位が、「kgf/(mm/sec2)」->「kg」に変更された。それに伴い説明文を全面的に変更。

正解を③->④に変更。

11-16 11-14応力境界条件->荷重境界条件。ヤング率->縦弾性係数 (-) 以下変更

「ヤング率」->「縦弾性係数」

「EAL」->「EAl

「応力境界」->「荷重境界」

11-17 11-15ヤング率->縦弾性係数 (-) 以下変更

「ヤング率」->「縦弾性係数」

11-18 11-16 (-) 全く同じ
11-19 11-17
11-11(FEM解析結果の特徴) 削除
11-13 9-12
11-20(V&V) 削除

A08_ADVENTUREデータ用CADソフト

ADVENTUREで取り扱えるCADファイル形式は、Ver.5.3準拠IGESです。よく知られているようにIGES形式は方言が多く、互換性に問題があります。ADVENTUREでも、取り扱えるIGESデータを書き出せるCADは限られています。
ADVENTURE CADも一応準備されていますが、単純な形状のデータしか作成できず、実用性はありません。
筆者は株式会社フォトロンの頭脳RAPID3Dを使って、データを作成しています。最近、株式会社フォトロンのホームページで、頭脳RAPID3Dの販売が2017年2月28日で終了するとのアナウンスがされております。残念なことです。
筆者は、ADVENTUREで読み込み可能なIGESデータを書き出せる実用的なCAD、頭脳RAPID3D以外知りません。どなたか頭脳RAPID3D以外で、ADVENTUREに使えるCADソフトご存じでしたら、ぜひ教えてください。
1年ほど前にFreeCADが、使えないか試したことあります。
残念なことに、ADVENTUREで読み込めるIGESデータを書き出すこと出来ませんでした。しかし頭脳RAPID3Dで書き出したIGESファイルは、FreeCADで読み込むこと出来ました。少し頑張ればFreeCADでも、Ver5.3準拠のデータ書き出しできるのではないかと期待しています。

Hide (2016.9.19)

A07_ADVENTURE Magnetic チュートリアル解析編

次は、いよいよ解析です。と言っても解析自体は、各1行の入力だけです。各パラメータ、ファイル内記述の意味については、チャンスがあれば説明したいと思いますが、とりあえずmagneticのマニュアルを参照ください。

 

(A) 非線形解析

非線形解析はtest/staticフォルダーに移動し、advmagを実行します。以下のようになります。

> cd static
> advmag_static-s -mtrldat-file mtrl.dat ./

解析が成功したら、paraviewで結果を見る準備を行います。testフォルダー下にmodel_oneというフォルダーを新たに作成し、model1cs_18.advファイルをmodel_oneフォルダーにコピーします。その後、advmag_makeUCDプログラムでparaview用データに変換します。手順は以下です。

> mkdir ./model_one
> cp model1cs_18.adv ./model_one/input.adv
> advmag_makeUCD -vtkfile -mtrldat-file mtrl.dat ./

 

(B) 定常解析

定常解析は以下のコマンドで実行可能です。

> cd TH
> advmag_th_eddy-s -mtrldat-file mtrl_th.dat ./

解析が終了すると、同じくparaview用データを準備します。

> mkdir ./model_one
> cp model1cs_18.adv ./model_one/input.adv
> advmag_makeUCD -vtkfile -mtrldat-file mtrl_th.dat ./

 

(C) 非定常解析

非定常解析の場合、initialファイルの取り扱いが必要となります。initialファイル無しでも計算は可能ですが、せっかく定常解析が終わっているので、定常解析の結果をinitialファイルとして使うことにします。test/TH/resultフォルダー内のファイルをtest/NS/initialフォルダーにコピーすることで可能です。

> cd NS
> mkdir ./initial
> cd ../TH
> mv ./result/*.* ./initial

次に解析を行います。

> cd ../NS
> advmag_ns_eddy-s -mtrldat-file mtrl_ns.dat -delta-t 8.33333e-04 -time-step 20 -inivalue-type real ./

無事終了すれば、paraview用データを準備します。

> mkdir ./model_one
> cp model1cs_18.adv ./model_one/input.adv
> advmag_makeUCD -vtkfile -mtrldat-file mtrl_ns.dat ./

後は、paraviewを起動し解析結果を見ます。

 

文責 Hide (2016.9.18)