S62計算力学固体2級標準問題集第9版調査_6章解説比較

6章の解説を比較します。比較対象は、第8版。

第8版 第9版 第8版解説 第9版解説
6-1 6-1  (-)  全く同じ
6-2 6-2  (-)  全く同じ
6-3 6-3  (-)  全く同じ
6-4 6-4  (-)  全く同じ
6-5 6-5  (-)  全く同じ
6-6 6-6  (-)  全く同じ
6-7 6-7  (-)  全く同じ
6-8 6-8行列->マトリックス。用語統一と思われる。  (-)  全く同じ
6-9 6-9  (-)

三角形高次要素ではハマーの公式、

 引用部削除。
6-11 6-10  (-)  全く同じ
6-12 6-11  (-)  全く同じ
6-13 6-12  (-)  全く同じ
6-13(新規)補間
6-14(新規)補間
6 -10数値積分 削除
6-14補間 削除
6-15面積座標・体積座標 削除
6-16 5-29問題文2箇所追記、1箇所変更。

S61計算力学固体2級標準問題集第9版調査_2章問題索引

2章の問題の索引です。第8版は関係有りません。

書籍番号はS087の投稿に従います。(2016/10/2追記)

参考書籍(15),(16)の索引を追記しました。(2016/10/3追記)

(2016/09/18追記)以下参考書籍。

(10)「演習形式 材料力学入門」,寺崎俊夫,1992,共立出版.
定価(本体2,900円+税)

(4)「塾長秘伝 有限要素法の学び方!―設計現場に必要なCAEの基礎知識」,CAE懇話会関西解析塾テキスト編集グループ,2011,日刊工業新聞社.
定価(本体2,400円+税)

(3)「計算力学 有限要素法の基礎(第2版)」竹内則雄,樫山和男,寺田賢二郎,2012,森北出版.
定価(本体3,400円+税)

(11)「理論と実務がつながる 実践有限要素法シミュレーション―汎用コードで正しい結果を得るための実践的知識」泉聡志,酒井信介,2010,森北出版.

2016/09/19追記
(5)「構造解析のための有限要素法実践ハンドブック」岸 正彦,2006,森北出版.
定価(本体6,000円+税)

(9)「有限要素法入門改訂版」三好俊郎,1994,培風館.

項目 ページ  参考書籍での扱いページ(2016/09/18追記)
0.2%耐力 9 (10)57(耐力),(4)138,(11)157
6軸応力 23
MPa 7
圧縮 24
安全率 24 (10)57,(16)150
一次関数 17
一様伸び 8
薄肉円筒 21 (11)123
延性材料 22 (10)56,58,(11)78,156,(16)116,119,138
延性材料 23 (10)56,58,(11)78,156,(16)116,119,138
応力 7 (3)31,(9)104,(16)14,27
応力 11 (3)31,(9)104,(16)14,27
応力 13 (3)31,(9)104,(16)14,27
応力 14 (3)31,(9)104,(16)14,27
応力 15 (3)31,(9)104,(16)14,27
応力 23 (3)31,(9)104,(16)14,27
応力 27 (3)31,(9)104,(16)14,27
応力-円周方向 21
応力-主軸方向 23
応力解析 23
応力計算 24
応力計算 25
応力勾配 25 (16)104
応力集中 24 (15)33,37,58,81,(16)76
応力集中係数 25 (11)79,89,(15)37,64,(16)8,76,88,95,105
応力振幅 24 (11)160,(15)54,(16)121,125,126
応力波 28
応力範囲 24 (11)160,(15)54
応力分布 25
応力履歴 24
温度 26
温度 27
角棒 11
荷重 7 (4)9,16
荷重 13 (4)9,16
荷重 16 (4)9,16
荷重条件 14
荷重点 19
硬さ 27 (15)55
片持ち梁 17 (7)22,(10)114
片持ち梁 21 (7)22,(10)114
境界条件 14  (3)35,56,123,(7)71,264
強度計算 24
強度評価 23 (16)130
共役剪断応力 13 (16)29(共役性)
曲率 17 (10)136,162(曲率半径),(16)46
切欠 25 (15)55,58,81
切欠係数 25 (15)37,59,(16)105
金属材料 8
金属材料 9
金属材料 27
繰り返し応力履歴 24
繰返し荷重 24 (11)160
繰り返し数 24 (11)161,(16)121(繰返し回数)
クリープ試験 27
高温強度 27
鋼材 8
公称応力 8 (4)138,139,(16)90
公称応力-公称ひずみ曲線 9
公称ひずみ 8 (4)138,139
合成ゴム 8
拘束 26
剛体 13 (11)64
剛体 27 (11)64
剛な 12
降伏応力 25 (11)155
降伏点 8 (10)55
降伏点 9 (10)55
降伏点 22 (10)55
固定 14
固定 26
固定モーメント 21
最小応力 24
最小主応力 23 (4)96
最大応力 23
最大応力 24
最大主応力 15 (11)88,143(第一主応力),(4)96
最大主応力 22 (11)88,143(第一主応力),(4)96
最大主応力 23 (11)88,143(第一主応力),(4)96
最大剪断応力 14
最大発生応力 25
最大曲げ応力 18
材料試験 27 (16)22
材料定数 7
材料 11
座標系 10
座標系の回転 10 (7)36(座標変換),(11)139(座標変換)
座標軸 23
軸方向ひずみ 7
軸力 15 (10)21, (3)49
質量密度 28 (11)67
支点 19
絞り 24
シャルピー試験 27
集中荷重 17 (7)131
主応力 14 (11)88,90,(9)140,(15)139,(16)64,66,68,221
主応力 16 (11)88,90,(9)140,(15)139,(16)64,66,68,221
主応力 22 (11)88,90,(9)140,(15)139,(16)64,66,68,221
主応力 23 (11)88,90,(9)140,(15)139,(16)64,66,68,221
主応力方向 15 (11)143
主剪断応力 23
寿命 25
寿命線図 25
使用条件 24
除荷 7 (4)138
靭性 27 (16)13
真破断応力 24 (16)119
静水圧 22 (4)145,(11)79,143
脆性材料 23 (11)78,156,(16)116,119,139
線形弾性体 7
剪断応力 14 (7)70, (10)60,61,62,64,73, 151, 153, 198, (11)149,(16)28
剪断弾性係数 7 (4)29
剪断歪 17 (10)60,61,197,199,(16)36
せん断力 15 (16)54,55
線膨張係数 26 (4)124,(15)128
線膨張係数 27 (4)124,(15)128
多軸応力状態 23
縦弾性係数 7 (11)155,(16)14,23,117
縦弾性係数 11 (11)155,(16)14,23,117
縦弾性係数 12 (11)155,(16)14,23,117
縦弾性係数 13 (11)155,(16)14,23,117
縦弾性係数 17 (11)155,(16)14,23,117
縦弾性係数 21 (11)155,(16)14,23,117
縦弾性係数 26 (11)155,(16)14,23,117
縦弾性係数 27 (11)155,(16)14,23,117
縦弾性係数 28 (11)155,(16)14,23,117
たわみ曲線 17 (10)161,163,164,(15)7,(16)45
単軸応力 7
単軸引張り 22
単軸棒 7
単純支持 17 (10)113
弾性 12 (7)169,(9)102
弾性 11 (7)169,(9)102
弾性体 26 (9)102
弾性変形 11 (10)53,(4)138,(11)155
炭素鋼 7 (16)147
断面積 11
断面積 12
断面積 13
断面積 26
断面積 27
断面二次モーメント 17 (10)137,(4)28,195,(16)47
断面二次モーメント 18 (10)137,(4)28,195,(16)47
中心軸 14
突き出し梁 16 (10)114
鉄鋼材料 24
伝播速度 28
等方応力 22
等方性 7
等方弾性体 21
等方均質材料 7
トラス構造 19 (7)38,44,(10)37,83,102(トラス)
トルク 14 (10)197,198,204
トルク 15 (10)197,198,204
内圧 21
内力 19 (10)10,11,16,32,103,(9)103
ねじりトルク 14 (10)197
熱応力 26 (4)123,125,(7)263,(11)66,(15)39,128,138
伸び 7 (10)53,54,56,59,79,(16)17
伸び 11 (10)53,54,56,59,79,(16)17
伸び 24 (10)53,54,56,59,79,(16)17
破壊基準 22
破壊 24
破損 22
破断 8
破断伸び 8
八面体剪断応力 23
17 (7)18,60,64,(16)44,53
18 (7)18,60,64,(16)44,53
反力 16 (7)5,(16)161
反力 19 (7)5,(16)161
反力 21 (7)5,(16)161
引張 24 (4)25
引張応力 11 (11)148
引張荷重 11
引張荷重 12
引張荷重 25
引張降伏応力 22
引張試験 7 (4)138,(16)22,117
引張試験 8 (4)138,(16)22,117
引張試験 9 (4)138,(16)22,117
引張強さ 8 (10)56,(16)13,16,22,23,137
引張強さ 24 (10)56,(16)13,16,22,23,137
引張力 19
微小ひずみ 10
ひずみ 7  (3)32,57
歪エネルギー 22 (4)24,194,(7)41,254
歪ゲージ 7
ビッカース試験 27
比例関係 7
比例限度 7
疲労限 24 (15)54,55(疲労限度)
疲労限度 24 (11)161,(15)54,55(疲労限度),(16)16,108,124,141,142,143
疲労試験 24 (16)122
疲労試験 25 (16)122
疲労寿命 24
疲労寿命 25
疲労破壊 24 (11)81,(16)121,147
ピン結合 19 (10)18,21,30,32(ピン継手)
ピン支持 19
部材 19
プラスチック 8 (16)24
フリーボディダイアグラム 19 (10)17(自由体線図)
フリーボディダイアグラム 20 (10)17(自由体線図)
フリーボディダイアグラム 21 (10)17(自由体線図)
分布荷重 17 (7)68
平滑試験片 25 (15)55(平滑な)
平均応力 24 (11)160,(15)54,(16)88,121,125,126
平板 7
平面応力 15 (3)33,123,(4)33,(7)20,21,80,84,(16)44
平面問題 10
平面問題 13
平面問題 15
変位 10 (3)47,(16)14
変位 11 (3)47,(16)14
変位 13 (3)47,(16)14
変位 17 (3)47,(16)14
変位 27 (3)47,(16)14
ポアソン比 7 (10)60,(4)26,29,(3)33,124,(11)66,155,(16)36
ポアソン比 8 (10)60,(4)26,29,(3)33,124,(11)66,155,(16)36
ポアソン比 21 (10)60,(4)26,29,(3)33,124,(11)66,155,(16)36
方向余弦 23 (4)91,92,(3)24
曲げ 18 (4)25
曲げ変形 13 (4)25(曲げ)
曲げモーメント 16 (10)115,129,137,163,(3)49,(16)53,54
曲げモーメント 17 (10)115,129,137,163,(16)53,54
ミーゼス応力 22 (4)97,101,(7)109,139,152,157,206(フォンミーゼスの相当応力),(15)138,(16)67
ミーゼス応力 23 (4)97,101,,(7)109,139,152,157,206(フォンミーゼスの相当応力),(15)138,(16)67
ミーゼスの降伏条件 22 (4)101(ミーゼス応力)
ミーゼスの弾性破損条件 22
木材 8
モーメント 17 (10)113(外モーメント),(16)14
モールの応力円 15 (10)65,69,70,73,(15)15(モールの円)
ヤング率 7 (10)54,56,59,73,(4)21,29
有限要素法 23 (4)11,(15)144
横弾性係数 7 (10)61,73,200,(4)27
横弾性係数 14 (10)61,73,200,(4)27
両端固定 11 (10)185,187
両端支持梁 20 (10)113(単純支持梁)
連続体 23 (4)8(連続体の力学)

SE01_2016年9月度セミナーのご案内

9月になりましたので、間もなくホームページでもご案内しますが、9月度のセミナー予定をご案内します。

奮ってお申し込み下さい。

開催日 イベント名称 開催場所
9月2日(金) ADVENTURE 無料体験セミナーMagneticコース9月度 (株)インサイト会議室
9月6日(火) 粒子法流体解析とプリ・ポスト体験セミナー9月度 (株)インサイト会議室
9月11日(日) ADVENTURE 無料体験セミナーSolid/Thermalコース9月度 (株)インサイト会議室
9月20日(火) 日本機械学会 計算力学技術者1級(固体力学分野) 合格対策第1回 (株)インサイト会議室

 

S60計算力学固体2級標準問題集第9版調査_1章解説索引

1章解説の索引です。第8版は関係有りません。

この章に参考となる書籍を紹介します。

(1)「<解析塾秘伝>有限要素法に必要な数学」,小村政則,2012,日刊工業新聞社.
定価(本体2,200円+税)

2016/09/02追記
(2)線形代数入門」有馬哲,1974,東京書籍.
古いですが、Amazonで中古でしかも安く手に入ります。1コイン強の価格です。
齋藤先生の本に挫けた人にお勧めです。

2016/09/05追記
(3)「計算力学 有限要素法の基礎(第2版)」竹内則雄,樫山和男,寺田賢二郎,2012,森北出版.
定価(本体3,400円+税)

この本は、標準問題集で参考文献として挙げられてますね。

2016/09/19追記
(4)「塾長秘伝 有限要素法の学び方!―設計現場に必要なCAEの基礎知識」CAE懇話会関西解析塾テキスト編集グループ (著), 小寺 秀俊 (監修),2011,日刊工業新聞社.
定価(本体2,400円+税)

2016/09/21 4点追記
(5)「構造解析のための有限要素法実践ハンドブック」岸 正彦 (著),2006,森北出版.

(6)「エンジニアのための有限要素法」P.トン (著), J.N.ロセトス (著), 矢川元基 (翻訳),1983,共立出版.

(7)「機械設計における有限要素法の活用」チャールズ・E. ナイト (著), Charles E. Knight (原著), 酒井 信介 (翻訳),1997,森北出版.

(8)「有限要素法概説―理工学における基礎と応用 (FEM+BEM (3))」菊地 文雄,1999,サイエンス社.

項目 ページ 参考書籍での扱い
1階微分 172 (1)124
1階微分 173 (1)124
1対1 169 (2)
2階微分 172 (1)127
2階微分 173 (1)127
Boundary value problem 171
divergence 171 (1)
div 171 (1)
Gauss-Green 171
gradient 171 (1)
grad 171 (1)144
h法 173 (7)91(h収束)
Initial value problem 171
k次収束 173
Lagrange 173
Laplacian 171 (8)18
div grad 171
Δ 173 (1)
Maclaurin 170
n次元空間 169
Poisson 173 (8)9
r法 173
Taylor 170 (8)8
アスペクト比 173 (5)40
アダプティブ法 173 (5)210
一次項 172
一次精度 172 (3)151
応力とひずみの関係式 172 (3)123応力-歪関係式
ガウス・グリーンの公式 171 (8)145(Greenの公式)
ガウス・グリーンの公式に派生する関係式 171 (3)24,(8)146(Gaussの公式)
重ね合わせ 173 (4)60
荷重境界条件 172 (3)125
幾何学的境界条件 172 (3)35,124
規格化 170 (7)217(基準化)
逆行列 169 (1)42,(2)(3)15
逆像 169 (2)
境界条件 171 (3)35,56,123
境界条件 172 (3)35,56,123
境界条件 173 (3)35,56,123
境界値問題 171 (3)26
境界値問題 173 (3)26
共通因数 169
行列 169 (3)11
行列 170 (3)11
行列式 169 (1)35,(2),(3)16
空間 173
計算コスト 173
厳密解 173
合成関数 171
構造解析 172
拘束条件 172 (3)56
剛体移動 172 (5)44,79
後退差分 172 (3)151
後退差分 173 (3)151
勾配 171 (1)143,(3)21,(4)108
誤差 173 (4)111
誤差指標 173
誤差モデル 173
固有値 170 (1),(2)
固有ベクトル 170 (1),(2)
固有方程式 170 (1)
コーシーの式 172
最適化 173
差分近似 172 (3)150差分法
三次元 172
支配方程式 172 (6)37
写像 169
写像 173
収束性 173
初期条件 171 (3)39
初期条件 172 (3)39
初期値 172 (3)26,43
初期値問題 171 (3)26,43
初期値問題 172 (3)26,43
数値解 173
スカラー 170 (1),(3)11
スカラー値関数 171
静解析 172
正則 169 (2),(3)15
正方行列 169 (1)30,(2)
節点 172 (1)3,(3)6,47,87,104,(4)39
節点配置 173
節点変位 172
線形写像 169 (2)
線形写像 173 (2)
線形弾性 172
線形弾性体 172 (1)
線形問題 173
全射 169 (2)
前進差分 172 (3)151
前進差分 173 (3)151
ソース項 173
値域 169 (2)
中央差分 172 (3)151中心差分
中央差分 173 (3)151中心差分
釣合い方程式 172 (3)31
テイラー展開 170 (4)151
テイラー展開 172 (4)151
テイラーの定理 170
ディリクレ境界条件 172 (1)p93ですが、ノイマンと逆の意味に記載されてますのでご注意。

(3)29,39

動的解析 172
二次精度 172 (3)151
二次精度 173 (3)151
熱伝導解析 172
ノイマン境界条件 172 (1)p93ですが、ディリクレと逆の意味に記載されてますのでご注意

(3)30,39

ノルム 173 (2)
発散 171 (1)146,(3)21,(4)108
微小量 172
ひずみと変位の関係式 172 (3)123
非線形問題 173 (4)136(非線形解析)
非定常 172
表面力 172 (3)35,123,124,(5)176
物体力 172 (3)31,122,185
不定 170
部分積分 171 (1)98,(4)114
ベクトル解析 171
ベクトル値関数 171
変位 172 (3)47
変位境界条件 172 (3)124
偏導関数 170
偏微分 171 (1)132
偏微分 172 (1)132
偏微分方程式 171
ポアソン方程式 173 (1)145,182,(3)26
方向余弦 172 (3)24,(4)91,92
マクローリンの定理 170
有限要素解の収束 173
有限要素法 172 (3)4,6,87,150,(4)11
要素サイズ 173
要素分割 173
ラグランジュ有限要素 173 (5)143
ラプラシアン 171 (1)145,(3)21
Δ 171 (1)145
力学的境界条件 172 (3)35,125
連立一次方程式 169 (2)
連立方程式 170

S59計算力学固体2級標準問題集第9版調査_1章問題索引

索引も作る事にしました。第8版との比較では有りません。

この章に参考となる書籍を紹介します。

(1)「<解析塾秘伝>有限要素法に必要な数学」,小村政則,2012,日刊工業新聞社.

(9)「有限要素法入門改訂版」三好俊郎,1994,培風館.

項目 ページ 参考書籍での扱い
アスペクト比 5
一次精度 4
1階微分 4 (1)124
応力 4 (9)104
応力成分 4
1
3
解析 3
ガウス・グリーンの公式 3
荷重境界条件 3
関数 2
境界 3
境界条件 3
境界値問題 3
境界値問題 5
行列 1
行列式 1 (1)35,(9)57
厳密解 5
構造解析 3
後退差分 4
誤差 5
固有値 1 (1)
固有ベクトル 1 (1)
座標系 2
三次元 4
収束性 5
初期条件 3
初期値問題 3
数値解析 3
スカラー 1 (1),(9)20
正則 1
静的 3
正方行列 1 (1)
節点 5 (1),(9)95,142,158
節点配置 5
線形 3
線形 4
前進差分 4
単位ベクトル 1
単位法線ベクトル 3
弾性 3 (9)102
弾性体 4 (9)102
力の釣合い方程式 4 (9)112,115,117(釣合い方程式)
中央差分 4
中央差分 5
テイラー展開 2
2階微分 5 (1)127
二次元 3
二次精度 4
3
微分 4
物体力 4
部分積分 3 (1)98
ベクトル 1 (9)19
ベクトル 3 (9)19
変位境界条件 3
偏微分 2
偏微分 3
偏微分方程式 3
ポアソン方程式 5
法線ベクトル 1
法線ベクトル 3
有界領域 3
有限要素解析 5
有限要素法 3 (9)3,157
要素 5
要素数 5
離散化 3
連立一次方程式 1

S58計算力学固体2級標準問題集第9版調査_5章解説比較

5章の解説を比較します。

第8版 第9版 第8版解説 第9版解説
5-1 5-1 2次->二次。正規化座標->正規化局所座標、正確性の為か? (-) 「正規化座標」->「正規化局所座標」
5-2 5-2 (-) 以下変更

「変位関数」->「変位を補間する関数」

以下追記

「形状関数は局所座標系で」->「形状関数は要素毎に定義された正規化局所座標系で」

 

5-3 5-3
5-4 5-4
5-5 5-5正規化(基準,局所)座標系->正規化された局所座標系。誤り訂正か? (-) 以下変更

「正規化(基準、局所)座標系」->「正規化局所座標系」

「正規化座標系」->「局所座標系」

5-6 5-6 (3刷)「正規化座標」 「正規化局所座標」
5-7(新規)形状関数
5-7 5-8 (3刷)  全く同じ
5-9 5-9正しいもの->適切なもの (3刷)  以下標準字から太字に

「セレンディピティ(serendipity)要素」

以下修正

「形状関数と内挿関数」->「形状を定義する形状関数と変位を補間する形状関数」

以下追記:(資料含む図1、図2)多いので略。

5-8 5-10 (3刷)  以下追記

「Ni」->「Ni(i=1~8)」

以下変更

「ξ0」->「ξiξ」

「η0」->「ηiη」

「第3式は節点6、8で、ξ0等は角の位置をかけた物であり、ξ0iξ(i=1-4)である。」->「第3式は節点6、8に対するものであり、ξi、ηiはそれぞれの節点の座標値である。」

「問7-1、問7-3を参照の事」->「問7-3解説参照」

5-10 5-11第1種境界条件と第2種境界条件を用語として追加。基本境界条件と自然境界条件を用語から削除。選択肢における用語の組み合わせを全面的に書き換え。 (3刷)5-10~5-13で一つの解説  第1段落は全面的に書き換え。但し

「ディリクレ条件(Dirichlet)条件」->「ディリクレ境界条件(Dirichlet)条件」

「ノイマン条件(Neumann)条件」->「ノイマン(Neumann)境界条件」

9版では、「ディリクレ=第1種=基本=求める物理量の値が与えられている」、「ノイマン=第2種=自然=求める物理量の微分値が与えられている」

第2段落は、軽微な変更である。但し8版では、線対称を強く意識した表現になっている。9版では、面対称も含めた表現となっている。

第3段落は、全面的に書き換え。但し、

8版では、強制変位零が完全拘束と同じである事を述べ、9版では、構造と熱問題についてそれぞれディリクレとノイマンが具体的にどうのような条件かを述べている。

 

 

5-12 5-12用語一個を変更 (3刷)5-10~5-13で一つの解説
9-1(8/13訂正) 5-13 (3刷)「第1種=Dirichletは境界上で剛体移動を拘束」

「第2種=Neumannは境界面に対する変位の法線方向微分を定義する」

5-11 5-14基本境界条件->ディリクレ境界条件。構造解析に限定。②の選択肢で「線対称」の「線」を削除。 (3刷)5-10~5-13で一つの解説
 – 5-15(新規)境界条件
5-18 5-16 (-) 全く同じ
5-19 5-17 (-) 全く同じ
5-14 5-18 (-) 以下変更

「境界における表面に作用する力」->「荷重境界条件として与えられる要素表面に作用する表面力」

以下追記

「体積力」->「物体内に生じる体積力」

5-15 5-19
5-16 5-20
5-17 5-21 (-) 全く同じ
5-26 5-22 (-)「応力・ひずみ関係式」 「応力-ひずみ関係式」
5-27 5-23 (-)  以下変更

「7行程度問5-22の解説の冒頭が本問題でも繰り返されていた」->「前問解説のように」

5-28 5-24 (-) 全く同じ
5-29 5-25 (-)  以下追記

「ヤング率」->「縦弾性係数(ヤング率)」

5-23 5-26 (-) 全く同じ
5-24 5-27 (-) 全く同じ
5-25 5-28 (-) 全く同じ
6-16 5-29問題文2箇所追記。「微小変形を受ける」、「変位法による」、1箇所変更。「有限要素解析における」->「有限要素法の」 (-) 以下変更

「問5-23」->「問5-26」

5-13基本境界条件 削除
5-20 (8/12訂正)10-9
5-21 (8/12訂正)10-7
5-22 (8/12訂正)10-8

V1計算力学振動2級標準問題集第3版調査_はじめに

振動分野2級にも進出してみようと思います。

第3版は2014年9月25日発行です。

「はじめに」は固体力学分野とも共通する事が多く書かれておりますが、振動分野特有の事に着目してみたいと思います。

振動分野の2級の試験は2012年に開始されました。

「有限要素法による機械や構造物の線形振動解析(音響を含む)に関する基本的な知識及び技術を有する事を認定致します」と書いてあります。

「第2版から、「4.振動工学及び音響工学の基礎」に理論モード解析に関する問題を追加し、解答全般の充実を目指しました。」とも書いてあります。

 

 

 

S57計算力学固体2級標準問題集第9版調査_4章解説比較

4章の解説を比較します。

第8版 第9版 第8版解説 第9版解説
4-1 4-1 (3刷) 全く同じ
4-2 4-2問題文一部削除 (3刷) 全く同じ
4-3(新規)重み付き残差法
4-3 4-4一部字句訂正 (3刷) 全く同じ
4-4 4-5 (3刷) 全く同じ
4-5 4-6 (3刷) 全く同じ
4-6 4-7 (3刷) 以下位置を変更。

δΠ=dΠ/du=ku – f= 0

を「その変分は、」の前の行から後の行に移動。

δ2Π= d2Π/du2= k>0

を「となり、δΠ=0を満たすuがポテンシャルエネル」の後の行から前の行に移動。

理由:編集上の誤りの訂正

4-7 4-8 (3刷) 全く同じ
4-8 4-9ヤング係数->縦弾性係数 (3刷) 全く同じ
4-9 4-10 (3刷) 全く同じ
4-10 4-11変位-ひずみ関係式->ひずみ-変位関係式。ひずみ-応力関係式->応力-ひずみ関係式。 (3刷) 以下変更

「ひずみ-応力関係式」->「応力-ひずみ関係式」

4-11 4-12 (3刷) 全く同じ
4-12 4-13 (3刷) {δu}Tを積分の中から外に出す式変形追記。

積分を[K]マトリックスや力ベクトル{fε0}、{fσ0}で置き換える式追記。

[K]、{fε0}、{fσ0}の定義説明追記。

4-13 4-14つりあい->釣合い (3刷) 以下変更

「仮想仕事の原理」の太字->標準字

「つりあい」->「釣合い」

「領域Ωについての一重積分」->「体積Vについての三重積分」

「τij」->「σx、σy、σz、τyz、τzx、τxy」

「εij」->「εx、εy、εz、γyz、γzx、γxy」

「Fi物体力ベクトル」->「\(\overline{X},\overline{Y},\overline{Z}\)体積力」

「領域Γtについての一重積分」->「表面力指定境界Sσについての二重積分」

「δui」->「δu,δv,δw」

「\(\hat{t}\)i」->「\(\overline{X}_V,\overline{Y}_V,\overline{Z}_V\)」

「表面力ベクトル」->「表面力」

「δuiは変位指定境界条件を満足する任意の仮想変位」->「仮想変位δu,δv,δw」

以下削除。

「途中の経過は省略するが(問1-10(削除された)解答・解説参照)、部分積分(ガウス・グリーン(Gauss-Green)の定理)を用いると上式は次のように書き直す事が出来る。」

以下8版問1-10からの変更

「δεij=(δui,j + δuj,i)/2」->「δεx=∂δu/∂x, δεy=∂δv/∂y, δεz=∂δw/∂z, δγyz=∂δw/∂y+∂δv/∂z,δγzx=∂δu/∂z+∂δw/∂x,δγxy=∂δv/∂x+∂δu/∂y」

「表面力と応力テンソルの関係」->削除

「仮想仕事の原理の左辺にガウス・グリーンの公式を適用し、上の関係を適用すると以下のようになる。式は略。これを仮想仕事の原理へ代入し、境界ΓはΓuとΓtに分れる事に注意して整理すると次式となる。式は略。仮想変位の定義より変位が与えられているΓuでは仮想変位δui=0となるので(式略)。」->「ここで部分積分を用いると、(仮想仕事の原理の左辺第1項の各項に適用、式は略)、但しl,m,nは方向余弦であり、dydz=±ℓdS等の関係式を用いている。ここで、公式集2.3.1項より、表面力は、Xv=σxℓ+τxym+τzxn等。表面Sは、Sσと変位境界条件を与える境界Suに分れ、仮想変位をSu上でδu=0,δv=0,δw=0となるように選び、仮想仕事の原理の式を整理すると、(式略)。」

「尚、仮想仕事の原理は、材料の応力-ひずみ関係式に無関係に成立する事に注意されたい」->「上式は、「釣合い方程式の領域V内での残差と、表面力境界の境界Sσ上での残差について、仮想変位を重み関数として用いて、重み付き残差法を適用している」事に他ならない。即ち正解は①。」

 4-14 4-15 (-)  全く同じ
4-15 4-16 (-) 全く同じ
4-17 4-17 (-) 全く同じ
4-18 4-18 (-) 以下変更

「変位関数」->「形状関数」

「正規化座標系」->「正規化局所座標系」

4-19 4-19 (-) 全く同じ
4-20 4-20但書追記 (-) 節点毎の変位成分定義を説明した図を追加
4-21 4-21 (-)「応力・ひずみ関係」 「応力-ひずみ関係」
4-22 4-22 1箇所説明追記。1箇所用語変更 (-) 全く同じ
4-23 4-23 (-) 全く同じ
4-24 4-24 (-) 全く同じ
4-26 4-25 (-)ヤング率 縦弾性係数
4-28 4-26 (-) 全く同じ
4-29 4-27選択肢②文末変更、選択肢③は完全に別物。 (-) 以下追記

要素分割を細かくしていった場合に正解へ収束する為の条件として、要素は剛体変形を表現する事が出来、かつ剛体変形を受ける時要素内に歪を生じないと言う条件が有る。この場合、要素内歪が零より応力が零となり、節点力が零と成る。

以下削除(「剛体変形を」の前)

この式は、 節点iに繋がる全ての等価なバネから節点iに作用する力の合計が、節点に作用する外力fiと等しい事を示している。

4-25選択肢に誤りが有った。正解無し。 4-28全選択肢微修正。意図は誤記訂正。 (-)③ ②(誤記訂正)
4-31 4-29選択肢③で追記2箇所。文意を明らかにする為。 (-)  以下変更

「力学的境界条件」->「荷重境界条件(力学的境界条件)」

「幾何学的境界条件」->「変位境界条件(幾何学的境界条件)」

以下追記

「既知の境界条件は」->「既知の境界に与える条件は」

4-30 4-30 (-)  全く同じ
4-31(新規)面積座標,体積座標
4-16(形状関数) 削除
4-27 4-29と共に4-27に統合(8/13修正)
4-32(近似誤差) 削除

 

S56計算力学固体2級標準問題集第9版調査_3章解説比較

3章の解説を比較します。

第8版3刷 第9版 第8版解説 第9版解説
3-1 3-1 (-)θ T
3-2 3-2 (3刷) 全く同じ
3-4 3-3 (3刷)θ T
3-9 3-4 (3刷) 以下追記

「下面は断熱境界であり、温度等高線は、境界に垂直となり、」

以下変更。

「一定である為、等高線は平行で無ければならない」->「一定である為、右面近傍の下面近傍では等高線はほぼ下面に垂直で平行で無ければならない」

3-5 3-5 (3刷)「境界条件から」  「境界条件(x=0,ℓでT=T0)から」
3-6 3-6 (3刷)θ T
3-7 3-7 (3刷) 以下変更。

θ->T、α->h

3-8 3-8 (3刷) 以下変更。

t->T

以下(3)式の前に追記。

単位面積を伝わる熱量qは式のとおり。

3-3 3-9 (3刷) 全く同じ
3-10 3-10 (3刷)自然境界条件  ノイマン境界条件(自然境界条件)
3-11 3-11 (3刷) 全く同じ
3-12(熱放射)  削除

S55計算力学固体2級標準問題集第9版調査_2章解説比較

2章の解説を比較します。

2016/09/03
旧2-21の解説引用の誤記訂正

2016/09/10
誤記訂正:第9版の問2-7で工学歪と歪テンソルを取り違えてましたので、修正しました。

第8版 第9版 第8版解説 第9版解説
2-1 2-1用語追記 荷重変位関係

剪断弾性係数

荷重-変位関係

横弾性係数

2-2 2-2記号変更 (-) 全く同じ
2-3 2-3 (-) 全く同じ
2-4(新規)単軸の応力-ひずみ関係
2-5(新規)単軸の応力-ひずみ関係
2-6(新規)応力の座標変換
2-8 2-7問題の剪断歪の係数を2倍に変更。記号を変更。

「ひずみテンソル」を「ひずみ」に変更。(2016/09/11追記)

(-)

記号がxi,uiij系の書き方。

剪断歪を変位で表す式に係数1/2が付いていた。これはひずみテンソルである。座標変換や主ひずみ等に関する諸式が全て応力テンソルと同形式になる有利性から定義 されるもの。

(2016/09/10訂正)

記号がxyz,uvw,εγ系の書き方。

剪断歪を変位で表す式の係数1/2が無くなった。これは工学ひずみである。物理的に(せん断角という)意味を持つ量である。この定義による成分はテンソルの性質を満たさず,座標変換公式等テンソルに関する公式を適用できない。

筆者感想:いくつかの書籍を見るとFEMにはこちらの工学歪が使われるようだが座標変換出来ない事は問題にならないのだろうか。

(2016/09/10訂正)

2-12 2-8 (-) 全く同じ
2-13 2-9 (-) 全く同じ
2-14 2-10 (-) 全く同じ
2-15 2-11 (-) 全く同じ
2-16 2-12 (-)解法には応力を使わず、軸力を未知数として式を展開していた。 解法には応力を未知数として、式を展開している。
2-9 2-13 (-) 全く同じ
2-10 2-14 (-) 全く同じ
2-22 2-15用語変更 (-) 全く同じ
2-20 2-16 (-)  問2-17と統合された。

問2-16の解説には、応力の変数と式が追加された。

問17の解説は正答を述べたのみ。

 

2-21 2-17説明追記 与えられたモールの応力円では、最大剪断応力の作用面で垂直応力が零であり、かつ最大・最小主応力の作用面で剪断応力が零となる。
2-18(新規)主応力
2-19(新規)主応力
2-24 2-20 (-) 全く同じ
2-25 2-21 (-) 全く同じ
2-26 2-22 (-) 全く同じ
2-27 2-23 (-) 全く同じ
2-28 2-24 (-)ヤング率 縦弾性係数(ヤング率)
2-29 2-25 (-) 全く同じ
2-30 2-26 (-) 全く同じ
2-27(新規)フリーボディダイアグラム
2-28(新規)フリーボディダイアグラム
2-29(新規)フリーボディダイアグラム
2-23 2-30 (-) 全く同じ
2-34 2-31 (-)σe σM
2-35 2-32 (-) ミーゼスの相当応力追記
2-33 2-33 (-) 全く同じ
2-34(新規)材料の破損
2-36 2-35用語変更、図削除 (-) 図1追加。もう一つ追加された図2は、問題文で削除された図を簡略化した物。
2-39 2-36 (-) 図1、図2追加。以下追記。

疲労試験における応力変動の最大応力をσmax、最小応力をσminとすると、平均応力σmは、

σm=(σmax+σmin)/2

で与えられる。図1に一定平均応力に対するS-N曲線の模式図を示す。σm1=0は、図2に示す完全両振りの場合に対応している。

「引張りの平均応力が大きい程」の後に以下追記。

(0<σm2<σm3)

以下変更。

引張->引張り。

2-38 2-37 (-) 全く同じ
2-41 2-38 (-)切り欠き 切欠
2-31 2-39 (-)引張 引張り
2-19 2-40 (-) 全く同じ
2-18 2-41 (-) 以下追記

棒が固定されていない場合、

以下変更

「とき、左半分の自然長は(1+αΔT)ℓとなるから」->「ときの左半分の伸びはαΔTℓであり」

「全体の自然長は(2+αΔT)ℓである」->「これが棒全体の伸びとなる」

「この棒を2ℓ迄圧縮した時に生じる歪は棒全体で一様であり、

{2ℓ-(2+αΔT)ℓ}/{(2+αΔT)ℓ}=-αΔT/2

となる。熱応力は、これに縦弾性係数Eを乗じた値となる」->「実際には棒の両端が固定されている事により、棒はαΔTだけ圧縮される事になる。棒の左半分と右半分の断面積は等しく、直列に繋がっている事より、左半分(AB間)の応力と右半分(BC間)の応力は等しく、これをσTとすると、-αΔTℓ=ℓσT/E+ℓσT/E=2ℓσT/Eこれより、σT=-EαΔT/2」

2-17 2-42 2-12分も略さず記述 (-)棒1の軸力N1‘、棒2の軸力N2‘、軸力による棒1の伸びδ1‘、軸力による棒2の伸びδ2‘について釣合い条件、伸びと軸力の関係2式、及び変位適合条件の方程式を立てた。 棒1と棒2の伸びは等しく、これをδとした。棒1の応力σ1、棒2の応力σ2と合せて3つの未知数で応力と伸びの関係(変位適合条件を適用済)2式、及び釣合い条件の方程式を立てた。
2-43(新規)材料試験
2-42 2-44 (-) 全く同じ
2-4(応力ベクトル) 削除
2-5(応力成分の座標変換) 削除
2-6(主応力) 削除
2-7(主応力) 削除
2-11(平面応力等) 削除
2-32((材料と破損)(2016/09/18追記) 削除
2-37(疲労)(2016/09/13追記) 削除
2-40(疲労)(2016/09/16追記) 削除

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