S09計算力学固体2級標準問題集第9版調査_6章問題比較

6章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

6章から5章に1個の問題が移動しました。

(8/13追記)新規に2個の問題が追加されました。
(8/13追記)旧6章の問題が3個削除されました。

第8版 第9版
6-1 6-1
6-2 6-2
6-3 6-3
6-4 6-4
6-5 6-5
6-6 6-6
6-7 6-7
6-8 6-8行列->マトリックス。用語統一と思われる。
6-9 6-9
6-11 6-10
6-12 6-11
6-13 6-12
6-13(新規)補間
6-14(新規)補間
6 -10数値積分 削除
6-14補間 削除
6-15面積座標・体積座標 削除
6-16 5-29問題文2箇所追記、1箇所変更。

S08計算力学固体2級標準問題集第9版調査_5章問題比較

5章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

(8/13追記)新規に2個の問題が追加されました。

(8/7追記)5-29は新規では無く、6章の問題からの軽微な変更でした。

(8/12追記)旧5章から10章に移動した問題が3個有りました。

(8/13追記)旧6章から5章に移動して来た問題が1個有りました。
(8/13追記)旧9章から5章に移動して来た問題が1個有りました。

第8版 第9版
5-1 5-1 2次->二次。正規化座標->正規化局所座標、正確性の為か?
5-2 5-2
5-3 5-3
5-4 5-4
5-5 5-5正規化(基準,局所)座標系->正規化された局所座標系。誤り訂正か?
5-6 5-6
5-7(新規)形状関数
5-7 5-8
5-9 5-9正しいもの->適切なもの
5-8 5-10
5-10 5-11第1種境界条件と第2種境界条件を用語として追加。基本境界条件と自然境界条件を用語から削除。選択肢における用語の組み合わせを全面的に書き換え。
5-12 5-12用語一個を変更
9-1(8/13訂正) 5-13
5-11 5-14基本境界条件->ディリクレ境界条件。構造解析に限定。②の選択肢で「線対称」の「線」を削除。
 – 5-15(新規)境界条件
5-18 5-16
5-19 5-17
5-14 5-18
5-15 5-19
5-16 5-20
5-17 5-21
5-26 5-22
5-27 5-23
5-28 5-24
5-29 5-25
5-23 5-26
5-24 5-27
5-25 5-28
6-16 5-29問題文2箇所追記。「微小変形を受ける」、「変位法による」、1箇所変更。「有限要素解析における」->「有限要素法の」
5-13基本境界条件 削除
5-20 (8/12訂正)10-9
5-21 (8/12訂正)10-7
5-22 (8/12訂正)10-8

S07計算力学固体2級標準問題集第9版調査_4章問題比較

4章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

(8/13追記)新たに2個の問題が追加されました。
(8/13追記)旧4章の問題が2個削除されました。
(8/13追記)旧4-27と旧4-29が4-27に統合されました。
(8/29修正)釣り合い->釣合い

第8版 第9版
4-1 4-1
4-2 4-2問題文一部削除
4-3(新規)重み付き残差法
4-3 4-4一部字句訂正
4-4 4-5
4-5 4-6
4-6 4-7
4-7 4-8
4-8 4-9ヤング係数->縦弾性係数
4-9 4-10
4-10 4-11変位-ひずみ関係式->ひずみ-変位関係式。ひずみ-応力関係式->応力-ひずみ関係式。
4-11 4-12
4-12 4-13
4-13 4-14つりあい->釣合い
 4-14 4-15
4-15 4-16
4-17 4-17
4-18 4-18
4-19 4-19
4-20 4-20但書追記
4-21 4-21
4-22 4-22 1箇所説明追記。1箇所用語変更
4-23 4-23
4-24 4-24
4-26 4-25
4-28 4-26
4-29 4-27選択肢②文末変更、選択肢③は完全に別物。
4-25選択肢に誤りが有った。正解無し。 4-28全選択肢微修正。意図は誤記訂正。
4-31 4-29選択肢③で追記2箇所。文意を明らかにする為。
4-30 4-30
4-31(新規)面積座標,体積座標
4-16(形状関数) 削除
4-27 4-29と共に4-27に統合(8/13修正)
4-32(近似誤差) 削除

S06計算力学固体2級標準問題集第9版調査_3章問題比較

3章の問題を比較します。比較対象は、第8版3刷。削除と追加が殆ど無いのに、問題の順序を入れ替えているのは、どう言う意味があるのでしょう。

(8/13追記)旧3章の1個の問題が削除されました。

8版3刷 9版
3-1 3-1
3-2 3-2
3-4 3-3
3-9 3-4
3-5 3-5
3-6 3-6
3-7 3-7
3-8 3-8
3-3 3-9
3-10 3-10
3-11 3-11
3-12(熱放射)  削除

S05計算力学固体2級標準問題集第9版調査_2章問題比較

2章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

(8/13追記)新規に7個の問題が追加されました。
(8/13追記)旧2章の5個の問題が削除されました。
(2016/09/19追記)旧2-32,旧2-37,旧2-40を追記しました。

(2016/10/13追記)所有参考書(10)の該当ページを追記しました。

第8版 第9版 所有参考書籍(10)「演習形式 材料力学入門」,寺崎俊夫の該当ページ
2-1 2-1用語追記 55,57,65,66,73-75
2-2 2-2記号変更 54,60
2-3 2-3 60
2-4(新規)単軸の応力-ひずみ関係 55,56
2-5(新規)単軸の応力-ひずみ関係 57
2-6(新規)応力の座標変換
2-8 2-7問題の係数を変更。記号を変更。 117,118
2-12 2-8 54
2-13 2-9 98-100
2-14 2-10 81-83
2-15 2-11 86-88.カスティリアノの定理を用いて解いている。
2-16 2-12 100-102
2-9 2-13 62,63
2-10 2-14 14,15,62,63
2-22 2-15用語変更 197,198,199
2-20 2-16 65,66,73,74
2-21 2-17説明追記 65,66,73,74
2-18(新規)主応力 70,71
2-19(新規)主応力
2-24 2-20 124-126
2-25 2-21 116-118,133
2-26 2-22 131
2-27 2-23 135,161-165
2-28 2-24 168-173
2-29 2-25 148-151
2-30 2-26 146-147
2-27(新規)フリーボディダイアグラム 17-19
2-28(新規)フリーボディダイアグラム 119
2-29(新規)フリーボディダイアグラム 117-118
2-23 2-30
2-34 2-31
2-35 2-32
2-33 2-33
2-34(新規)材料の破損
2-36 2-35用語変更、図削除
2-39 2-36
2-38 2-37
2-41 2-38
2-31 2-39
2-19 2-40
2-18 2-41
2-17 2-42 2-12分も略さず記述
2-43(新規)材料試験
2-42 2-44
2-4(応力ベクトル) 削除
2-5(応力成分の座標変換) 削除
2-6(主応力) 削除
2-7(主応力) 削除
2-11(平面応力等) 削除
2-32(材料と破損) 削除
2-37(疲労) 削除
2-40(疲労) 削除

S04計算力学固体2級標準問題集第9版調査_1章問題比較

1章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

削除2問、新規4問(2016/8/13追記)

第8版 第9版
1-1 1-1
1-2 1-2
1-3 1-3
1-4 1-4
1-5 1-5
1-6 1-6
1-7(新規)初期値・境界値問題(Initial value problem/Boundary
value problem)
1-8(新規)支配方程式
1-9(新規)1階微分の差分近似
1-10(新規)2階微分の中央差分近似
1-7 1-11
1-8 1-12
1-9(応力テンソル,主応力) 削除
1-10(仮想仕事の原理) 削除

 

S03計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問題数

各章の問題数の比較をしました。
比較対象は、第8版3刷。増減をどう解釈するべきかは追々考えて行きます。

章番号 章タイトル 第8版3刷 第9版
1 計算力学のための数学の基礎 10 12
2 固体力学の基礎 42 44
3 熱伝導の基礎 12 11
4 有限要素法の定式化 32 31
5 有限要素法の実践 29 29
6 数値計算法の基礎 16 14
7 要素テクノロジーの基礎 19 17
8 モデリングの基礎 24 32
9 境界条件の使い方の基礎 38 33
10 プレポスト処理の基礎 27 43
11 結果の検証の基礎 19 17
12 コンピュータの基礎 35 27
13 計算力学技術者倫理 10 12

S02計算力学固体2級標準問題集第9版調査_参考文献

参考文献です。削除された文献は省略しました。第8版との違いです。

材料力学、弾性力学
追加書籍:日本機会学会編、JSMEテキストシリーズ演習 材料力学、(2010)、日本機械学会。
書籍改訂:日本機械学会編、機械工学実用便覧 改訂第6版(1990)->第7版(2011)。

有限要素法
追加書籍:
長嶋、これだけ!有限要素法、(2015)、秀和システム。
邵、基礎からわかる有限要素法、(2008)、森北出版。
矢川・吉村、シリーズ現代工学入門 計算固体力学、(2005)、岩波書店。

書籍改訂:
菊池、有限要素法概説 (1980)->(新訂版),(1999)
日本計算工学会編;竹内・樫山・寺田,計算力学:有限要素法の基礎(2003)->(第2版),(2012)。

V&V
追加書籍:
白鳥・越塚・吉田・中村・堀田・高野,工学シミュレーションの品質保証とV&V,(2013),丸善出版。

数学,数値計算
追加書籍:
日本機械学会編,JSMEテキストシリーズ 機械工学のための数学,(2013), 日本機械学会.
日本機械学会編,JSMEテキストシリーズ 演習機械工学のための数学,(2015), 日本機械学会.
片岡・安田・高野・芝原,数値解析入門,(2002),コロナ社.
片桐・室岡・志賀,新・数学とコンピュータシリーズ 数値計算,(1995),東京電機大学出版局.
長谷川・吉田・細田,工学のための数値計算,(2008),数理工学社.
安田,数値流体基礎,(2008),コロナ社.
コンピュータ関連追加書籍:半谷・見山・長谷川,コンピュータ概論,(2008),コロナ社.
安井・木村・辻,コンピュータ概論 基本を学ぶ,(2011),オーム社.
白鳥他,コンピュータ概論(未来につなぐディジタルシリーズ),(2013),共立出版.
寺嶋・朴・安岡・平野,はじめて学ぶコンピュータ概論・ハードウェア・ソフトウェアの基本,(2016),コロナ社.
栢木,イメージ&クレバー方式でよくわかる栢木先生の基本情報技術管理室,(2016),技術評論社.

S01計算力学固体2級標準問題集第9版調査_目次、キーワード

8/2に全面改訂された標準問題集第9版(2016/7/31)が郵送されて来ましたので、その調査を開始します。

先ずは、第8版との違いを調べます。問題自体を調査する前に、目次等を調べます。第8版は「第8版」又は「第8版3刷」を使用します。これらの違いは軽微です。今日は第8版3刷を使用します。

「はじめに」を比較しましたが、編集上のごく僅かな差が有るだけでした。

「本書の使い方」の違いは、各章のタイトル変更に伴う物とごく僅かな編集上の変更でした。

目次の違い

4章が、「有限要素法の基礎I」から「有限要素法の定式化」へ。

5章が、「有限要素法の基礎II」から「有限要素法の実践」へ。

7章が「要素の選択」から「要素テクノロジーの基礎」へ

認定技術者の認定レベル

大はずれを出すことなく->大きく誤ることなく

分野及びキーワード

分野及びキーワード)1章:ベクトル解析削除。以下は追加。行列式、テイラー展開、偏微分、グリーンの公式、初期値・境界値問題。

分野及びキーワード)2章:削除は、平面応力、平面歪、軸対称。変更は「梁の曲げ変形」->「梁の曲げ」。追加は、引張・圧縮・捻じり、主応力、フリーボディダイアグラム、ミーゼスの相当応力。

2016/08/30「梁の曲げ変形」の箇所を修正。

分野及びキーワード)3章:削除は輻射伝熱。追加は、フーリエの法則、熱伝導率、及び伝熱問題の境界条件。

分野及びキーワード)4章:「連続体と離散化の関係」->「連続体の離散化」に変更。「変位-ひずみ関係・マトリックス(変位関数・形状関数)」->「ひずみ-変位関係」と「形状関数」に変更。「応力-ひずみ関係・マトリックス(構成方程式)」->「応力-ひずみ関係」へ。

分野及びキーワード)4章:「剛性方程式」->「剛性マトリックス」へ変更。

分野及びキーワード)5章:削除は、「誤差」と「熱ひずみ」。

野及びキーワード)5章:追加は、「境界条件の基礎」と「有限要素法のアルゴリズム」。変更は、「変位境界条件の処理」->「変位境界条件(幾何学的境界条件)の処理」へ、「荷重境界条件の処理(集中力、表面力、体積力)」->「荷重境界条件(力学的境界条件)の処理」。

分野及びキーワード)5章:「熱応力の処理」も削除。

分野及びキーワード)6章:削除されたのは、精度、使用メモリー、ソルバーと計算時間。変更されたのは、「内挿・外挿」->「補間」、「ソルバー(直接法と反復法)」->「連立一次方程式のソルバー」。

分野及びキーワード)7章:削除されたのは、「要素と数値積分」。追加されたのは、「構造要素と連続体要素」、「ベルヌーイ・オイラーはり要素」。変更されたのは、「要素と解析精度、解析時間との関係」->「要素と解析精度、解析時間」。

分野及びキーワード)8章:削除されたのは、「現実問題からソリッドモデルへ」、「現実問題から対称問題(形状・境界条件)へ」。追加されたのは、「解析目的の設定」、「構造のモデル化」、「材料のモデル化」。

分野及びキーワード)8章:変更されたのは、「現実問題から1次元モデル(トラス、はり)へ」->「1次元モデル(トラス、はり)」。

野及びキーワード)8章:変更されたのは、「現実問題から2次元モデル(平面応力、平面ひずみ、一般化平面ひずみ、軸対称)へ」->「2次元モデル(平面応力、平面ひずみ、一般化平面ひずみ、軸対称)へ」。

分野及びキーワード)9章:変更されたのは、「剛体モードと境界条件」->「剛体モード」

分野及びキーワード)10章:追加されたのは、「FEMの作業手順」。

分野及びキーワード)10章:変更されたのは、「CADファイル形式の名称」->「データ形式(CAD、STL、CSV)」

追加されたのは、「CADに関連する知識(CADの曲面、パラメトリック機能)」。

変更点:「メッシュ作成上の一般的注意事項(要素のゆがみ、要素寸法変化、応力集中部、曲げ変形)」->「メッシュ作成上の一般的注意事項(要素データの検証、要素の特徴、応力集中部、自動メッシュ生成、アセンブリ)」

変更点:「変位・ひずみ・応力の出力(節点量、積分点量)(応力の各成分、相当応力)」->「出力する物理量(変位・ひずみ・応力)」

変更点:「結果の可視化(コンター図、ベクトル図、主応力図)」->「可視化(コンター図、ベクトル図、主応力図、描画技術)」

変更点)11章:削除された物は、「応力集中部のメッシュ設定と精度」。「V&V」が追加された。

変更点)11章:変更された物は、「材料力学公式との比較」->「理論解との比較」、「解析結果の良否の定性的判別」->「解析結果の良否の定性的評価」、「入力データの単位と出力データの単位の関係」->「単位」

変更点)12章:追加された物は、システムの構成と方式(クライアントサーバシステム)」。削除された物は、「CAEプロセス」。

変更点)12章:変更された物は、「ファイル転送」->「ネットワーク技術(データ転送等)」、「計算精度」->「情報の基礎理論(計算誤差、文字コード、整数の四則演算)」、「記録媒体」->「ハードウェア(補助記憶装置)」。

変更点)12章:「プログラミング言語」と「ファイル形式」と「OS」->ソフトウェア(OS、記憶装置、プログラム言語)」

変更点)13章:追加された物は、「技術者倫理」と「業務委託上のトラブル」。削除された物は、「ミス発見時の対応」。

 

 

 

 

 

A04_ADVENTURE Magnetic 大規模計算

Hideです
今回は、ADVENTURE Magneticによる大規模 非線形磁場解析、および非定常磁場解析の紹介を行います。
モデルは6極36スロットIPM(Interior Permanent Magnet Syncronous Motor)モーターのフルモデルです。
通常このようなIPMモーターはモデルの対称性を生かして、1/2 ~ 1/12モデルを自然境界条件で計算するのが得策です。
しかし今回の計算の目的が、大規模モデル計算の検証であるので、あえてフルモデルで計算を行っています。
実用的にも、回転軸の偏心、あるいは傾きの影響を考慮しようとすると、必然的にフルモデルでの計算が必要となります。
IPM4
上図が解析CADモデルの外観です。コイル電流は、隣り合ったコイル同士に120°位相をずらせたsin波3相電流を定義しています。
ローターは固定ですが、各コイルに時間依存sin波を定義し非定常磁場解析を行っています。
計算はローターのBH曲線を考慮した非線形磁場解析、および非定常磁場解析を其々行いました。
使用環境はHP Z800 6コア×2CPU (=12コア)、96GBメモリ、Open SUSE、Open MPIによる11コア並列計算です。
解析モデルのメッシュ要素数は約650万、接点数は約865万、自由度は約240万です。
ローターBH曲線を考慮した非線形計算ではメモリ84.7GBを使い、計算時間3531秒(約1時間)で計算終了しました。
非定常計算ではsin波電流を2π/20に分割し、20ステップ計算させました。
この時のメモリ使用量は43.1GB、計算時間6467秒(約1時間50分)で計算終了しました。
図2は非定常計算による磁場強度の時間変化を動画表示させています。
非定常計算が出来ていることが確認できます。
このようにADVENTURE Magneticでは、大規模なモデルでも実用的な速度で計算できることがわかります。
また計算オプションも、静磁場非線形計算、非定常計算、渦電流計算と多彩です。
次回は、熱伝導解析の紹介を予定しています。

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