S08計算力学固体2級標準問題集第9版調査_5章問題比較

5章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

(8/13追記)新規に2個の問題が追加されました。

(8/7追記)5-29は新規では無く、6章の問題からの軽微な変更でした。

(8/12追記)旧5章から10章に移動した問題が3個有りました。

(8/13追記)旧6章から5章に移動して来た問題が1個有りました。
(8/13追記)旧9章から5章に移動して来た問題が1個有りました。

第8版 第9版
5-1 5-1 2次->二次。正規化座標->正規化局所座標、正確性の為か?
5-2 5-2
5-3 5-3
5-4 5-4
5-5 5-5正規化(基準,局所)座標系->正規化された局所座標系。誤り訂正か?
5-6 5-6
5-7(新規)形状関数
5-7 5-8
5-9 5-9正しいもの->適切なもの
5-8 5-10
5-10 5-11第1種境界条件と第2種境界条件を用語として追加。基本境界条件と自然境界条件を用語から削除。選択肢における用語の組み合わせを全面的に書き換え。
5-12 5-12用語一個を変更
9-1(8/13訂正) 5-13
5-11 5-14基本境界条件->ディリクレ境界条件。構造解析に限定。②の選択肢で「線対称」の「線」を削除。
 – 5-15(新規)境界条件
5-18 5-16
5-19 5-17
5-14 5-18
5-15 5-19
5-16 5-20
5-17 5-21
5-26 5-22
5-27 5-23
5-28 5-24
5-29 5-25
5-23 5-26
5-24 5-27
5-25 5-28
6-16 5-29問題文2箇所追記。「微小変形を受ける」、「変位法による」、1箇所変更。「有限要素解析における」->「有限要素法の」
5-13基本境界条件 削除
5-20 (8/12訂正)10-9
5-21 (8/12訂正)10-7
5-22 (8/12訂正)10-8

S07計算力学固体2級標準問題集第9版調査_4章問題比較

4章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

(8/13追記)新たに2個の問題が追加されました。
(8/13追記)旧4章の問題が2個削除されました。
(8/13追記)旧4-27と旧4-29が4-27に統合されました。
(8/29修正)釣り合い->釣合い

第8版 第9版
4-1 4-1
4-2 4-2問題文一部削除
4-3(新規)重み付き残差法
4-3 4-4一部字句訂正
4-4 4-5
4-5 4-6
4-6 4-7
4-7 4-8
4-8 4-9ヤング係数->縦弾性係数
4-9 4-10
4-10 4-11変位-ひずみ関係式->ひずみ-変位関係式。ひずみ-応力関係式->応力-ひずみ関係式。
4-11 4-12
4-12 4-13
4-13 4-14つりあい->釣合い
 4-14 4-15
4-15 4-16
4-17 4-17
4-18 4-18
4-19 4-19
4-20 4-20但書追記
4-21 4-21
4-22 4-22 1箇所説明追記。1箇所用語変更
4-23 4-23
4-24 4-24
4-26 4-25
4-28 4-26
4-29 4-27選択肢②文末変更、選択肢③は完全に別物。
4-25選択肢に誤りが有った。正解無し。 4-28全選択肢微修正。意図は誤記訂正。
4-31 4-29選択肢③で追記2箇所。文意を明らかにする為。
4-30 4-30
4-31(新規)面積座標,体積座標
4-16(形状関数) 削除
4-27 4-29と共に4-27に統合(8/13修正)
4-32(近似誤差) 削除

S06計算力学固体2級標準問題集第9版調査_3章問題比較

3章の問題を比較します。比較対象は、第8版3刷。削除と追加が殆ど無いのに、問題の順序を入れ替えているのは、どう言う意味があるのでしょう。

(8/13追記)旧3章の1個の問題が削除されました。

8版3刷 9版
3-1 3-1
3-2 3-2
3-4 3-3
3-9 3-4
3-5 3-5
3-6 3-6
3-7 3-7
3-8 3-8
3-3 3-9
3-10 3-10
3-11 3-11
3-12(熱放射)  削除

S05計算力学固体2級標準問題集第9版調査_2章問題比較

2章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

(8/13追記)新規に7個の問題が追加されました。
(8/13追記)旧2章の5個の問題が削除されました。
(2016/09/19追記)旧2-32,旧2-37,旧2-40を追記しました。

(2016/10/13追記)所有参考書(10)の該当ページを追記しました。

第8版 第9版 所有参考書籍(10)「演習形式 材料力学入門」,寺崎俊夫の該当ページ
2-1 2-1用語追記 55,57,65,66,73-75
2-2 2-2記号変更 54,60
2-3 2-3 60
2-4(新規)単軸の応力-ひずみ関係 55,56
2-5(新規)単軸の応力-ひずみ関係 57
2-6(新規)応力の座標変換
2-8 2-7問題の係数を変更。記号を変更。 117,118
2-12 2-8 54
2-13 2-9 98-100
2-14 2-10 81-83
2-15 2-11 86-88.カスティリアノの定理を用いて解いている。
2-16 2-12 100-102
2-9 2-13 62,63
2-10 2-14 14,15,62,63
2-22 2-15用語変更 197,198,199
2-20 2-16 65,66,73,74
2-21 2-17説明追記 65,66,73,74
2-18(新規)主応力 70,71
2-19(新規)主応力
2-24 2-20 124-126
2-25 2-21 116-118,133
2-26 2-22 131
2-27 2-23 135,161-165
2-28 2-24 168-173
2-29 2-25 148-151
2-30 2-26 146-147
2-27(新規)フリーボディダイアグラム 17-19
2-28(新規)フリーボディダイアグラム 119
2-29(新規)フリーボディダイアグラム 117-118
2-23 2-30
2-34 2-31
2-35 2-32
2-33 2-33
2-34(新規)材料の破損
2-36 2-35用語変更、図削除
2-39 2-36
2-38 2-37
2-41 2-38
2-31 2-39
2-19 2-40
2-18 2-41
2-17 2-42 2-12分も略さず記述
2-43(新規)材料試験
2-42 2-44
2-4(応力ベクトル) 削除
2-5(応力成分の座標変換) 削除
2-6(主応力) 削除
2-7(主応力) 削除
2-11(平面応力等) 削除
2-32(材料と破損) 削除
2-37(疲労) 削除
2-40(疲労) 削除

S04計算力学固体2級標準問題集第9版調査_1章問題比較

1章の問題を比較します。比較対象は、第8版。

削除2問、新規4問(2016/8/13追記)

第8版 第9版
1-1 1-1
1-2 1-2
1-3 1-3
1-4 1-4
1-5 1-5
1-6 1-6
1-7(新規)初期値・境界値問題(Initial value problem/Boundary
value problem)
1-8(新規)支配方程式
1-9(新規)1階微分の差分近似
1-10(新規)2階微分の中央差分近似
1-7 1-11
1-8 1-12
1-9(応力テンソル,主応力) 削除
1-10(仮想仕事の原理) 削除

 

S03計算力学固体2級標準問題集第9版調査_問題数

各章の問題数の比較をしました。
比較対象は、第8版3刷。増減をどう解釈するべきかは追々考えて行きます。

章番号 章タイトル 第8版3刷 第9版
1 計算力学のための数学の基礎 10 12
2 固体力学の基礎 42 44
3 熱伝導の基礎 12 11
4 有限要素法の定式化 32 31
5 有限要素法の実践 29 29
6 数値計算法の基礎 16 14
7 要素テクノロジーの基礎 19 17
8 モデリングの基礎 24 32
9 境界条件の使い方の基礎 38 33
10 プレポスト処理の基礎 27 43
11 結果の検証の基礎 19 17
12 コンピュータの基礎 35 27
13 計算力学技術者倫理 10 12

S02計算力学固体2級標準問題集第9版調査_参考文献

参考文献です。削除された文献は省略しました。第8版との違いです。

材料力学、弾性力学
追加書籍:日本機会学会編、JSMEテキストシリーズ演習 材料力学、(2010)、日本機械学会。
書籍改訂:日本機械学会編、機械工学実用便覧 改訂第6版(1990)->第7版(2011)。

有限要素法
追加書籍:
長嶋、これだけ!有限要素法、(2015)、秀和システム。
邵、基礎からわかる有限要素法、(2008)、森北出版。
矢川・吉村、シリーズ現代工学入門 計算固体力学、(2005)、岩波書店。

書籍改訂:
菊池、有限要素法概説 (1980)->(新訂版),(1999)
日本計算工学会編;竹内・樫山・寺田,計算力学:有限要素法の基礎(2003)->(第2版),(2012)。

V&V
追加書籍:
白鳥・越塚・吉田・中村・堀田・高野,工学シミュレーションの品質保証とV&V,(2013),丸善出版。

数学,数値計算
追加書籍:
日本機械学会編,JSMEテキストシリーズ 機械工学のための数学,(2013), 日本機械学会.
日本機械学会編,JSMEテキストシリーズ 演習機械工学のための数学,(2015), 日本機械学会.
片岡・安田・高野・芝原,数値解析入門,(2002),コロナ社.
片桐・室岡・志賀,新・数学とコンピュータシリーズ 数値計算,(1995),東京電機大学出版局.
長谷川・吉田・細田,工学のための数値計算,(2008),数理工学社.
安田,数値流体基礎,(2008),コロナ社.
コンピュータ関連追加書籍:半谷・見山・長谷川,コンピュータ概論,(2008),コロナ社.
安井・木村・辻,コンピュータ概論 基本を学ぶ,(2011),オーム社.
白鳥他,コンピュータ概論(未来につなぐディジタルシリーズ),(2013),共立出版.
寺嶋・朴・安岡・平野,はじめて学ぶコンピュータ概論・ハードウェア・ソフトウェアの基本,(2016),コロナ社.
栢木,イメージ&クレバー方式でよくわかる栢木先生の基本情報技術管理室,(2016),技術評論社.

S01計算力学固体2級標準問題集第9版調査_目次、キーワード

8/2に全面改訂された標準問題集第9版(2016/7/31)が郵送されて来ましたので、その調査を開始します。

先ずは、第8版との違いを調べます。問題自体を調査する前に、目次等を調べます。第8版は「第8版」又は「第8版3刷」を使用します。これらの違いは軽微です。今日は第8版3刷を使用します。

「はじめに」を比較しましたが、編集上のごく僅かな差が有るだけでした。

「本書の使い方」の違いは、各章のタイトル変更に伴う物とごく僅かな編集上の変更でした。

目次の違い

4章が、「有限要素法の基礎I」から「有限要素法の定式化」へ。

5章が、「有限要素法の基礎II」から「有限要素法の実践」へ。

7章が「要素の選択」から「要素テクノロジーの基礎」へ

認定技術者の認定レベル

大はずれを出すことなく->大きく誤ることなく

分野及びキーワード

分野及びキーワード)1章:ベクトル解析削除。以下は追加。行列式、テイラー展開、偏微分、グリーンの公式、初期値・境界値問題。

分野及びキーワード)2章:削除は、平面応力、平面歪、軸対称。変更は「梁の曲げ変形」->「梁の曲げ」。追加は、引張・圧縮・捻じり、主応力、フリーボディダイアグラム、ミーゼスの相当応力。

2016/08/30「梁の曲げ変形」の箇所を修正。

分野及びキーワード)3章:削除は輻射伝熱。追加は、フーリエの法則、熱伝導率、及び伝熱問題の境界条件。

分野及びキーワード)4章:「連続体と離散化の関係」->「連続体の離散化」に変更。「変位-ひずみ関係・マトリックス(変位関数・形状関数)」->「ひずみ-変位関係」と「形状関数」に変更。「応力-ひずみ関係・マトリックス(構成方程式)」->「応力-ひずみ関係」へ。

分野及びキーワード)4章:「剛性方程式」->「剛性マトリックス」へ変更。

分野及びキーワード)5章:削除は、「誤差」と「熱ひずみ」。

野及びキーワード)5章:追加は、「境界条件の基礎」と「有限要素法のアルゴリズム」。変更は、「変位境界条件の処理」->「変位境界条件(幾何学的境界条件)の処理」へ、「荷重境界条件の処理(集中力、表面力、体積力)」->「荷重境界条件(力学的境界条件)の処理」。

分野及びキーワード)5章:「熱応力の処理」も削除。

分野及びキーワード)6章:削除されたのは、精度、使用メモリー、ソルバーと計算時間。変更されたのは、「内挿・外挿」->「補間」、「ソルバー(直接法と反復法)」->「連立一次方程式のソルバー」。

分野及びキーワード)7章:削除されたのは、「要素と数値積分」。追加されたのは、「構造要素と連続体要素」、「ベルヌーイ・オイラーはり要素」。変更されたのは、「要素と解析精度、解析時間との関係」->「要素と解析精度、解析時間」。

分野及びキーワード)8章:削除されたのは、「現実問題からソリッドモデルへ」、「現実問題から対称問題(形状・境界条件)へ」。追加されたのは、「解析目的の設定」、「構造のモデル化」、「材料のモデル化」。

分野及びキーワード)8章:変更されたのは、「現実問題から1次元モデル(トラス、はり)へ」->「1次元モデル(トラス、はり)」。

野及びキーワード)8章:変更されたのは、「現実問題から2次元モデル(平面応力、平面ひずみ、一般化平面ひずみ、軸対称)へ」->「2次元モデル(平面応力、平面ひずみ、一般化平面ひずみ、軸対称)へ」。

分野及びキーワード)9章:変更されたのは、「剛体モードと境界条件」->「剛体モード」

分野及びキーワード)10章:追加されたのは、「FEMの作業手順」。

分野及びキーワード)10章:変更されたのは、「CADファイル形式の名称」->「データ形式(CAD、STL、CSV)」

追加されたのは、「CADに関連する知識(CADの曲面、パラメトリック機能)」。

変更点:「メッシュ作成上の一般的注意事項(要素のゆがみ、要素寸法変化、応力集中部、曲げ変形)」->「メッシュ作成上の一般的注意事項(要素データの検証、要素の特徴、応力集中部、自動メッシュ生成、アセンブリ)」

変更点:「変位・ひずみ・応力の出力(節点量、積分点量)(応力の各成分、相当応力)」->「出力する物理量(変位・ひずみ・応力)」

変更点:「結果の可視化(コンター図、ベクトル図、主応力図)」->「可視化(コンター図、ベクトル図、主応力図、描画技術)」

変更点)11章:削除された物は、「応力集中部のメッシュ設定と精度」。「V&V」が追加された。

変更点)11章:変更された物は、「材料力学公式との比較」->「理論解との比較」、「解析結果の良否の定性的判別」->「解析結果の良否の定性的評価」、「入力データの単位と出力データの単位の関係」->「単位」

変更点)12章:追加された物は、システムの構成と方式(クライアントサーバシステム)」。削除された物は、「CAEプロセス」。

変更点)12章:変更された物は、「ファイル転送」->「ネットワーク技術(データ転送等)」、「計算精度」->「情報の基礎理論(計算誤差、文字コード、整数の四則演算)」、「記録媒体」->「ハードウェア(補助記憶装置)」。

変更点)12章:「プログラミング言語」と「ファイル形式」と「OS」->ソフトウェア(OS、記憶装置、プログラム言語)」

変更点)13章:追加された物は、「技術者倫理」と「業務委託上のトラブル」。削除された物は、「ミス発見時の対応」。

 

 

 

 

 

A04_ADVENTURE Magnetic 大規模計算

Hideです
今回は、ADVENTURE Magneticによる大規模 非線形磁場解析、および非定常磁場解析の紹介を行います。
モデルは6極36スロットIPM(Interior Permanent Magnet Syncronous Motor)モーターのフルモデルです。
通常このようなIPMモーターはモデルの対称性を生かして、1/2 ~ 1/12モデルを自然境界条件で計算するのが得策です。
しかし今回の計算の目的が、大規模モデル計算の検証であるので、あえてフルモデルで計算を行っています。
実用的にも、回転軸の偏心、あるいは傾きの影響を考慮しようとすると、必然的にフルモデルでの計算が必要となります。
IPM4
上図が解析CADモデルの外観です。コイル電流は、隣り合ったコイル同士に120°位相をずらせたsin波3相電流を定義しています。
ローターは固定ですが、各コイルに時間依存sin波を定義し非定常磁場解析を行っています。
計算はローターのBH曲線を考慮した非線形磁場解析、および非定常磁場解析を其々行いました。
使用環境はHP Z800 6コア×2CPU (=12コア)、96GBメモリ、Open SUSE、Open MPIによる11コア並列計算です。
解析モデルのメッシュ要素数は約650万、接点数は約865万、自由度は約240万です。
ローターBH曲線を考慮した非線形計算ではメモリ84.7GBを使い、計算時間3531秒(約1時間)で計算終了しました。
非定常計算ではsin波電流を2π/20に分割し、20ステップ計算させました。
この時のメモリ使用量は43.1GB、計算時間6467秒(約1時間50分)で計算終了しました。
図2は非定常計算による磁場強度の時間変化を動画表示させています。
非定常計算が出来ていることが確認できます。
このようにADVENTURE Magneticでは、大規模なモデルでも実用的な速度で計算できることがわかります。
また計算オプションも、静磁場非線形計算、非定常計算、渦電流計算と多彩です。
次回は、熱伝導解析の紹介を予定しています。

A03_ADVENTURE の 単位系

Hideです。
今回は単位についての説明をします。
一部のADVENTURE ソルバーモジュールを除いて(例 : ADVENTURE Magnetic)、ADVENTURE では単位換算機能がありません。
このため単位はユーザーの責任で、解析モジュール内で自己矛盾が起きないように管理、考慮する必要があります。
単位無しという考え方は、慣れてしまうと状況に応じて自由に単位を選択できるというメリットが生まれる反面、最初はどのように単位を選択すれば良いのか面食らうことになります。
ADVENTUREでは、プロジェクト内で矛盾が起きなければ、どのような単位であろうとも受け入れられます。
日本ではCADモデルをインチ単位で作成されることは、あまりないと思いますがインチ単位での入力も、もちろん可能です。
表は各単位系での換算表です。単位は状況、ユーザーの利便に応じて適当に選択すれば良いのです。

Clipboard01
例えば応力解析の場合、mm単位データを使うことが良くあります。
mm単位を採用する一番目のメリットは比較的小さい物を解析する場合、mm単位で表示するほうが直感的に判りやすい、ということが挙げられます。
例えばコインをデータ化する場合、m単位よりもmm単位の方が分かりやすくなります。
2番目のメリットは、mm単位系でデータ入力すると応力はMPaで出力されます。
応力を表示する場合、MPaで表現されることが多く、単位の換算が不要になり簡便です。

次回は ADVENTURE Magneticを使った、IPMモーターの非定常磁場解析結果の紹介を予定しています。

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